1. Математика
  2. Y -8y +15y=0 если y=4,

Y"-8y'+15y=0 если y=4, y'=2 при x= 0 частное решение ​

biersacknikita9 biersacknikita9    1   28.11.2020 15:55    3

Ответы
Артём446460 Артём446460  28.12.2020 15:55

y'' - 8y' + 15y = 0 \\ y = {e}^{kx} \\ {e}^{kx} ( {k}^{2} - 8k + 15) = 0 \\ D = 64 - 60 = 4 \\ k1 = (8 + 2) \div 2 = 5 \\ k2 = 3 \\ y = C1 {e}^{5x} + C2 {e}^{3x}

это общее решение.

y'(0) = 4 \\ y(0) = 2 \\

y' = 5C1 {e}^{5x} + 3C2 {e}^{3x}

в систему:

4 = C1 + C2 \\ 2 = 5C1 + 3C2

c1 = 4 - C2 \\ 5(4 - C2) + 3C2 = 2

20 - 5C2 + 3C2 = 2 \\ - 2C2 = - 18 \\ c2 = 9

C1 = 4 - 9 = - 5

y = - 5 {e}^{5x} + 9 {e}^{3x}

Частное решение.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
диана2459 диана2459  12.05.2020 07:25
Знайдіть площу прямокутної трапеції з основами 10см і 18 см, якщо її більша бічна сторона утворює з більшою основою кут 45*...
Кристинанана Кристинанана  12.05.2020 07:24
Равнение по задаче. Реши её.Составь уравненпровода отрезали 159 см, остался 841 см.согда от мотка дровплины был провод?Какой длины б841 см159 смЯ могу:А моделировать решение...
пистолетМакарова пистолетМакарова  12.05.2020 07:24
Выполни деление с остатком. Сделай проверку с калькулятора. Сделайте так же, на бумаге плз༼ つ ◕‿◕ ༽つ​...
MineLoL1 MineLoL1  12.05.2020 07:24
Реши уравнение (х+240)×3=540+360​...
Vee340 Vee340  12.05.2020 07:24
Найди площадь закрашенной фигуры.30м50 м20 м70 м​...
pahan250 pahan250  12.05.2020 07:24
Найди фигурупостроенуюиз 4кубов которая имеет 10краней15 вершин и 23ребра​...
khramenkova khramenkova  12.05.2020 07:23
ТАЯ ПОДПИШИСЬ орвнррпе пневнерн инггн...
НикаМарьям НикаМарьям  12.05.2020 07:23
У меня мало времени решите...
Alina57891 Alina57891  12.05.2020 07:23
Автобус и грузовая машина скорость которой 18 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 576 км....
космос63 космос63  12.05.2020 07:23
Cравните с нулём (-0,062)4...

Популярные вопросы