1. Математика
  2. Y=√(−79−18x−x2)найти точку максимума

Y=√(−79−18x−x2)

найти точку максимума функцииy
​

zizizineb99 zizizineb99    2   28.07.2020 14:41    3

Ответы
muamy muamy  07.09.2020 01:23

(-9;\sqrt{2})

Пошаговое объяснение:

Для того чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение:

\frac{d}{dx} f(x)=0- Производная равна 0, а корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:

\frac{d}{dx} f(x)=\frac{-x-9}{\sqrt{-x^{2}+(-18x-79) }} =0

Корни этого уравнения:

x_{1} =-9

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
www22042004 www22042004  07.09.2020 01:23

y = \sqrt{ - 79 - 18x - {x}^{2} }

у' =

- \frac{1}{2 \sqrt{ - {x}^{2} - 18x - 79} } \times ( - 2x - 18) = - \frac{ - 2(x + 9)}{2 \sqrt{ - {x}^{2} - 18x - 79} } = \frac{x + 9}{\sqrt{ - {x}^{2} - 18x - 79} }

Приравняем производную к нулю :

\frac{x + 9}{\sqrt{ - {x}^{2} - 18x - 79} } = 0

ОДЗ :

-х²-18х-79 > 0

х²+18х+79 < 0

(х+9+√2)(х+9-√2) < 0

х € (-9-√2 ; -9+√2)≈ (-10.4 ; -7.6)

--------------------------------------------

х+9 = 0

х = -9 - Подходит под ОДЗ :

Подставим в функцию :

y = \sqrt{ - 79 - 18 \times ( - 9) - { (- 9)}^{2} } = \sqrt{2}

ответ : √2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
salazarcpt salazarcpt  21.07.2019 11:00
Найдите куб числа 2,16 и округлите его до третьей значащей цыфры...
Gbdngggvg Gbdngggvg  21.07.2019 11:00
Реши уравнения 340÷x=20,y×4=480,609-y=248...
Yanaaa13 Yanaaa13  21.07.2019 11:00
Найдите число если: 0,7его равны 84...
romanvailev15 romanvailev15  21.07.2019 11:00
Сколько будет? (1247+39096 поделить 54) поделить 73...
vyzgavalja1956 vyzgavalja1956  21.07.2019 11:00
С6 класс из 7.9 ведра молока получили 3.2 кг сливочного масла.сколько надо взять такого молока что бы получить 16 кг сливочного масла...
лиза2699 лиза2699  21.07.2019 11:00
Выполни действие; 2 кв. дм +535 кв. мм =...
fedushkinmax fedushkinmax  21.07.2019 11:00
Знайди число, 30% якого 90% від числа 60....
korolinkot korolinkot  21.07.2019 11:00
А2 ведущая техника монументальной живописи, встречающаяся только в эпоху киевской руси 1. фреска 2. мозаика 3. граффито 4. изобразительное панно...
лиза2713 лиза2713  21.07.2019 11:00
Решить вместе с схемой или краткой записью: в парке посадили 655 лип,лиственниц в 5 раз меньше, чем лип,а елей на 16 меньше, чем лиственниц. сколько всего деревьев посадили в...
kashamovasha kashamovasha  21.07.2019 11:00
Выражение: а) 1,2х+3,8-2,7х б) 4,5у-2,3у+1,6у в) 0,72м-0,24м-0,46м г) 8,3к-4,3к+1,6к я вас я не хочу получать !...

Популярные вопросы