1. Математика
  2. Y -3 y +2у=sinx-7cosx y(0)=2

Y'' -3 y'+2у=sinx-7cosx y(0)=2 y'(0)=7 y'' -10 y'+25у=е(степени) 5х y(0)=1 y'(0)=0

Deloroza Deloroza    1   11.07.2019 22:10    0

Ответы
ззвееррекк ззвееррекк  03.10.2020 01:28
y''-3y'+2y=\sin x-7\cos x

resolvamos la EDO homogénea y''-3y'+2y=0

           r^2-3r+2=0\to (r-1)(r-2)=0\to r=1\vee r=2\\ \\
\boxed{y_c=C_1e^x+C_2e^{2x}}

Matriz Wroskiana

        \left[\begin{array}{ccc} e^x&e^{2x}\\e^x&2e^{2x} \end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc} u_1'\\u_2' \end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc} 0\\\sin x-7\cos x \end{array}\right] \\ \displaystyle\\ \\ 
u_1'=e^{-x}(7\cos x-\sin x)\to \boxed{u_1=e^{-x}(4\sin x-3\cos x)}\\ \\
u_2'=e^{-2x}(\sin x-7\cos x)\to \boxed{u_2=e^{-2x}\left(\dfrac{13\cos x}{5}-\dfrac{9\sin x}{5}\right)}\\ \\ \\
y=C_1e^x+C_2e^{2x}+u_1e^x+u_2e^{2x}\\ \\
\boxed{y=C_1e^x+C_2e^{2x}- \dfrac{2\cos x}{5}+\dfrac{11\sin x}{5}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
mrtimkarov mrtimkarov  25.05.2020 07:29
Решить уравнение. В ответе указать только число. 19х -12х = 3,192...
olesyasa1 olesyasa1  25.05.2020 06:40
Найди неизвестный член пропорции:​...
OLEGator800 OLEGator800  25.05.2020 06:40
Площадь прямоугольника — 6 см². Длина прямоугольника — 6 см. (При необходимости отношение сократите!) Найди отношение длины данного прямоугольника к его ширине: число к число ....
oganyanrobert oganyanrobert  25.05.2020 06:32
Решите примеры в столбик 7009*24 5060*73 30240*420...
Счacтье2005 Счacтье2005  25.05.2020 07:24
Познач правильне твердження. а) Число 8 є кратним числа 24;б)число 27 є дільником числа 9;в)число 48 є кратним числа 8;г)число 6 є дільником числа 14​...
karevmaxim4974owjcrc karevmaxim4974owjcrc  25.05.2020 07:24
На диаграмме показано время, которые ребята тратят на дорогу от дома до школы. По вертикали указано время в минутах. Сколько ребят тратят на дорогу от 14 до 24 минут На диаграмме...
никиумняшка никиумняшка  24.05.2020 19:02
В 6 А классе 36 учеников. Количество учеников 6 Б класса составляет 8/9 количества учеников 6 А класса и 80 % количества учеников 6 В класса. Сколько человек учится в 6 Б классе...
YankaUshko YankaUshko  25.05.2020 07:08
Вычисли сумму первых 10 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены Вычисли сумму первых 10 членов арифметической прогрессии (an), если даны пе >...
сабрина23 сабрина23  25.05.2020 07:29
Два завода получили заказ на изготовление моторов, причём число моторов, изготовленных на первом заводе, составило 51 % от числа всех заказанных моторов. Сколько моторов изготовили...
misskamii misskamii  25.05.2020 07:08
Длина первой окружности 24 см. Диаметр второй окружности в 2 раза больше диаметра первой окружности. Найдите площадь второй окружности....

Популярные вопросы