1. Математика
  2. Y=2x+1/x+2; исследуйте функцию

Y=2x+1/x+2; исследуйте функцию и постройте ее график

karuna4 karuna4    2   02.09.2019 08:40    0

Ответы
Диана135793 Диана135793  06.10.2020 11:29

\tt y=\dfrac{2x+1}{x+2}

Избавемся от переменной в числителе дроби.

\tt \displaystyle \frac{2(x+0,5)}{x+2} =\frac{2(x+0,5+1,5-1,5)}{x+2} =\\ \\ =\frac{2(\bold{x+2} )-2\cdot 1,5}{\bold{x+2} } =2+\frac{-3}{x+2}

\tt \displaystyle y=2+\frac{-3}{x+2}

Графиком функции будет гипербола вида \tt y=a+\dfrac{b}{x-c}, асимптоты y=a=2 и x=c=-2. Гипербола будет во 2 и 4 четверти относительно своих асимптот т.к. -3=b<0.

Нули функции:

\displaystyle \frac{2x+1}{x+2} =0\\ \begin{Bmatrix}2x+1=0\\ x+2\ne 0\end{matrix} \quad \begin{Bmatrix}x=-0,\! 5\\ x\ne -2\end{matrix} \\ \\x=-0,\! 5

Найдём несколько точек, чтобы определить насколько быстро функция возрастает.

Таблицу точек и график функции смотри в приложении.


Y=2x+1/x+2; исследуйте функцию и постройте ее график
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Evaliberman Evaliberman  17.05.2021 16:03
Если радиус акружнасти равен 10п то сколько будет равена его длина...
GoshaCat2005 GoshaCat2005  17.05.2021 16:02
Сколько ребер при основании у прямой треугольной призмы...
Katya149555 Katya149555  17.05.2021 16:02
В классе учатся 20 человек(-а), из них 16 человек любят красный цвет, а 13 — синий. Выбери утверждения, которые верны при указанных условиях. Найдётся хотя бы один...
butovobrazz butovobrazz  17.05.2021 16:02
нужно кто будет писать ерунду бан!...
zroslama zroslama  17.05.2021 16:02
На большой льдине - 6 пингвинов, а на маленькой - 3 пингвина. Сколько пингвинов на большой льдине?​...
ksp86450 ksp86450  17.05.2021 16:02
5. Геометрическая задача. Длина прямоугольника 7 см, Площадь 63см, Вычисли периметр прямоугольника....
risha5239 risha5239  17.05.2021 16:01
мне сдать надо на фото 6 и 7​...
ImperatorrPhysics ImperatorrPhysics  17.05.2021 16:01
Первая бригада работая с второй бригадой выполняет работу за 12 месяцев, вторая бригада работая с 3 выполняет работу за 12 месяцев НОМЕР 858...
Bihan231 Bihan231  17.05.2021 16:01
длинна поля 120 м, ширина в 2 раза меньше длинны, чему равна его площадь и периметр участка? надо расписать подробно...
Valya199531 Valya199531  17.05.2021 16:01
Найди составить указанную сумму,используя наименьшее количество денег 79 бань...

Популярные вопросы