Y=2sin^2x-3x на промежутки [0; pi/3] найти производную , найти наибольшие , наименьшее.

Y'=2(2sin(x)*cos(x))-3=2sin(2x)-3;
Найдём точки экстремума данной функции. Для этого решим уравнение: y'=0;
2sin(2x)-3=0;
sin2x=1,5; Решений нет, так как синус не может быть больше 1. Значит функция не имеет экстремумов (нет максимумов и минимумов), то есть она монотонная, причём монотонно убывающая.
y(0)=0;
y(pi/3)=2*sin^2(pi/3)-3*pi/3=0.5-pi=-2.64 (округлённо)
максимальное значение функции на данном отрезке равно 0;
минимальное значение функции на данном отрезке равно -2,64;