1. Математика
  2. Xy -xy^2+y=0 решить дифференциальное

Xy'-xy^2+y=0 решить дифференциальное уравнение

Dabby1 Dabby1    3   13.09.2019 08:00    0

Ответы
бог100001 бог100001  07.10.2020 11:25
xy'-xy^2+y=0|:y^2\\x\frac{y'}{y^2}+\frac{1}{y}=x\\z=\frac{1}{y};z'=-\frac{y'}{y^2}\\-xz'+z=x\\z=uv;z'=u'v+v'u\\-xu'v-xv'u+uv=x\\-xu'v+u(-xv'+v)=x\\\begin{cases}-xv'+v=0\\-u'v=1\end{cases}\\-x\frac{dv}{dx}+v=0|*\frac{-dx}{xv}\\\frac{dv}{v}=\frac{dx}{x}\\ln|v|=ln|x|\\v=x\\-\frac{du}{dx}x=1|*-\frac{dx}{x}\\du=-\frac{dx}{x}\\u=-ln|x|+C\\z=\frac{1}{y}=-xln|x|+Cx\\y=\frac{1}{x(C-ln|x|)}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ruzhejnickovan ruzhejnickovan  01.10.2019 18:00
Вмагазин телевізори. продали 24, осталось в раза3 менше ....
wq5335wq wq5335wq  01.10.2019 18:00
Как изменяется поясное время если вы летите самолёте на восток(например самара)...
dasha20079 dasha20079  01.10.2019 18:00
Нормы радиационной безопасности человека....
Петя1134 Петя1134  01.10.2019 18:00
5/(∛36-∛6+1) вот, что-то непонятное...
maxim2006c maxim2006c  01.10.2019 18:00
Если бы вы были волонтером как бы вы обществу ну там например цветы сажать...
Inna21042002 Inna21042002  01.10.2019 18:00
Тракторист отработал 6 часов 30 минут. сколько гектаров (га) земли он вспахал, если производительность его труда: a) 8,2 га / час; b) 11 га / час?...
ksyushaivleva ksyushaivleva  01.10.2019 18:00
Какую взять цель для проекта число пи...
азамат126 азамат126  01.10.2019 18:01
Утрёх братьев по одной сестре. сколько всего детей?...
damirsemenov2 damirsemenov2  01.10.2019 18:01
Дополни условия . 1)на полке стояло 10 книг. утром взяли ? книг, а вечером на полку поставили 7 книг. сколько книг стало на полке?...
tonuo84 tonuo84  01.10.2019 18:01
1что такое каллиграфия? каковы его место и в искусстве китая. 2 расскажите о книге песен . какие сюжеты этой древней поэзии вам запомнились. 3 какую роль в возникновении мифологии...

Популярные вопросы