1. Математика
  2. X1+2x2-x3=2 2x1+x2-x3=2 3x1-x2+5x3=8

X1+2x2-x3=2 2x1+x2-x3=2 3x1-x2+5x3=8 методом гаусса решить, .

krasivak krasivak    1   30.09.2019 10:30    0

Ответы
zuhranormatova0 zuhranormatova0  09.10.2020 05:15
Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

\begin{equation*} \begin{cases} x_1+2x_2-x_3=2, \\ 2x_1+x_2-x_3=2, \\ 3x_1-x_2+5x_3=8. \end{cases}\end{equation*}

Перепишем систему в матричном виде.

\left(\begin{array}{ccc|c}1&2&-1&2\\2&1&-1&2\\3&-1&5&8\end{array}\right)

От 2 строки отнимем удвоенную 1 строку.От 3 строки отнимем утроенную 1 строку.

\left(\begin{array}{ccc|c}1&2&-1&2\\0&-3&1&-2\\0&-7&8&2\end{array}\right)

2 строку делим на -3.

\left(\begin{array}{ccc|c}1&2&-1&2\\0&1&-\frac{1}{3}&\frac{2}{3}\\0&-7&8&2\end{array}\right)

От 1 строки отнимаем удвоенную 2 строку.К 3 строке добавляем 2 строку, умноженную на 7.

\left(\begin{array}{ccc|c}1&0&-\frac{1}{3}&\frac{2}{3}\\0&1&-\frac{1}{3}&\frac{2}{3}\\0&0&\frac{17}{3}&\frac{20}{3}\end{array}\right)

3 строку делим на \frac{17}{3}.

\left(\begin{array}{ccc|c}1&0&-\frac{1}{3}&\frac{2}{3}\\0&1&-\frac{1}{3}&\frac{2}{3}\\0&0&1&\frac{20}{17}\end{array}\right)

К 1 строке добавляем 3 строку, поделенную на 3.К 2 строке добавляем 3 строку, поделенную на 3.

\left(\begin{array}{ccc|c}1&0&0&\frac{18}{17}\\0&1&0&\frac{18}{17}\\0&0&1&\frac{20}{17}\end{array}\right)

Таким образом, получаем:

\begin{equation*} \begin{cases} x_1 = \frac{18}{17}, \\ x_2 = \frac{18}{17}, \\ x_3 = \frac{20}{17}. \end{cases}\end{equation*}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
vadyushasergee2 vadyushasergee2  14.07.2019 03:30
Отношение а: b равно 8: 9. найдите отношение 9а: 4b....
PolinaEpifanova PolinaEpifanova  14.07.2019 03:30
8класс. сравнить числа (т.е. например, 1 2 3) -7, -корень50 и -корень47 ; -2корень50, -4корень18 и -корень162 ; -4корень27, -корень243, -2корень75. это из дидактического...
Leonelle Leonelle  14.07.2019 03:30
Удаши было 17 рублей,у сони 15 рублей.сколько пончиков они смогут купить,если один пончик стоит 4...
abra123 abra123  14.07.2019 03:30
До обеда в магазине продали 24 телевизора , что состовляет шестую часть всех телевизоров,имевшихся в продаже.после обеда продали ещё 18 телевизоров. сколько телевизоров...
Le213768 Le213768  14.07.2019 03:30
Полное определение многочлена и одночлена,...
Svinhaa Svinhaa  14.07.2019 03:30
Сколько км проходит пароход за 1/4 часть часа, если за час он проходит 20 км...
Outrage Outrage  14.07.2019 03:30
Две лодки расстояние между которыми 90 км начали движение на встречу друг другу скорость одной из лодок 10 км/ч другой 8 км/ч сколько часов понадобится лодкам чтобы...
Kiss1009 Kiss1009  14.07.2019 03:30
Вычислить площадь прямоугольника 4см на6см...
ВРотКомпот ВРотКомпот  14.07.2019 03:30
23,14-3,,71)-23,14-42,71како порядок действий...
dianafaizullin1 dianafaizullin1  14.07.2019 03:30
450 712: 8-37 400=? 75 698+160 380: 4=? 450*3 000-809 267=? 312*(267 800-266 900): 80=? 720 000: (55 317- 54 917)*90=? (409 387+528 613): 800*50=? , напишите ответы...

Популярные вопросы