(x/(x^2+y^2)^0.5+1/x+1/y)dx + (y/(x^2+y^2)^0.5+1/y-1/y^2)dy=0

(2x + 5)dx = (2y - 1)dy.

Интегрируем

∫(2x + 5)dx = ∫(2y - 1)dy,

2∫xdx + 5∫dx = 2∫ydy - ∫dy,

2x²/2 + 5x = 2y²/2 - y + c,

x² + 5x = y² - y + c – общее решение.

Найдем константу с. При х = 1 и y = 2 из общего решения имеем

1+5=4-2+c, отсюда с = 4. Тогда частное решение:

x² + 5x = y² - y + 4 – частное решение.

ответ: x² + 5x = y² - y + c – общее решение,   x² + 5x = y² - y + 4 – частное решение.