X! +9=y^3 найти все решения в натуральных числах уравнения

 Заметим что  всегда оканчивается на цифру  
положим что число  тогда  число слева будет делится на , тогда и справа должно  , но это возможно, когда  Так как  то есть  он содержит множитель  что дает   всегда   , а так как  
но число         дает  , тогда когда 
так как  
так как  число кратное  и   должно оканчиваться на  .   Числа рода    не представляются в в виде степени 
 то есть решение