1. Математика
  2. X^5-5x^3-20x найдите

X^5-5x^3-20x найдите наибольшее значение функции на отрезке [-3; 1] ответ: 48 объясните почему.

Sevinch123 Sevinch123    2   27.08.2019 07:40    0

Ответы
akot2005 akot2005  03.08.2020 09:29
Дана функция f(x)=x^5-5x^3-20x
Дифференцируем функцию по правилу: 
f(x)=x^n
f'(x)=nx^{n-1}
И находим f'(x):
f'(x)=5x^4-15x^2-20
Приравняем производную функции к 0, чтобы найти точки экстремума.
5x^4-15x^2-20=0
Решим кв. уравнение, используя замену переменных:
x^2=t
5t^2-15t-20=0
D=15^2+4*5*20=225+400=625
t_{1} = \frac{15+25}{10} =4
t_{2} = \frac{15-25}{10} =-1
Вернемся к замене:
x^2=-1 - нет решений, т.к. x^2 \geq 0
x^2=4
x_{1}= 2 - точка 2 не принадлежит отрезку [-3;1] и ее мы использовать не можем.
x_{2}= -2 - точка -2 принадлежит отрезку [-3;1]
Находим значение функции в точке экстремума:
f(-2)=(-2)^5-5(-2)^3+40=-32+40+40=48
Находим значение функции на краях отрезка [-3;1]:
f(-3)=-243+135+60=-48
f(1)=1-5-20=-24
Наибольшее значение на отрезке [-3;1] функция принимает в точке -2, и это значение равно 48.
ответ:48
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
valeriyaa17 valeriyaa17  04.04.2021 18:49
Решить пример по действиям​...
pashakort pashakort  04.04.2021 18:48
4x/-10 2 Найти неравенство...
alekandra78zubo alekandra78zubo  04.04.2021 18:47
Сколько гамильтоновых путей может быть в турнире на 4 вершинах?...
Kekit Kekit  04.04.2021 18:47
в копилке Серёжи лежит несколько монет по 2 тенге. рассмотри рисунок и ответь на вопросы.Сколько денег лежит в копилке? сколько монет было в капил Серёжи, если бы...
sorokingleb20031 sorokingleb20031  04.04.2021 18:46
Решите неравенства: 1) 10 3x + 4 19; 7; 3 +х 3) 4 2 4) -3 x-8 1. 4 2) -5 9 + 2x 17; С...
2930 2930  04.04.2021 18:46
начертить прямоугольник с периметром 80 см,если ширина клетки 4 см,а длина 5 см , ​...
Саша11111111111уу Саша11111111111уу  04.04.2021 18:45
2. Вычислите произведение: 125 (-5) - 8​...
Даддсаап Даддсаап  04.04.2021 18:45
Рівняння з дробами x/9-7/9=3 7/9...
максик84 максик84  04.04.2021 18:44
, 5 КЛАСС! ТЕМА: ДЕЙСТВИЯ С ДРОБЯМИ. ​...
KateSved KateSved  04.04.2021 18:43
Задача. Решить с систем линейных уравнений. За 5 ручек и 4 карандаша заплатили 10 грн. Сколько стоит одна ручка и сколько один карандаш, если 3 ручки дороже чем...

Популярные вопросы