1. Математика
  2. X= 4+ √x+8Желательно с

X= 4+ √x+8
Желательно с объяснением


x = 4 + \sqrt{x + 8}

DЕNA DЕNA    2   02.10.2021 00:17    1

Ответы
lisofoxi lisofoxi  02.10.2021 01:00

Так как я не понял, какой из примеров нужный, сделаем оба:

1)

x = 4 + \sqrt{x} + 8

x = 12 + \sqrt{x}

ОДЗ: x >= 0

Пусть

y = \sqrt{x}

Тогда

{y}^{2} = 12 + y

{y}^{2} - y - 12 = 0

D = 1 + 48 = 49

y1 = (1 + 7) / 2 = 4

y2 = (1 - 7) / 2 = -3 Не подходит, так как y >= 0

\sqrt{x} = 4

Откуда

X = 16

ответ: x = 16

Второй:

x = 4 + \sqrt{x + 8}

ОДЗ: x >= -8

x - 4 = \sqrt{x + 8}

x - 4 >= 0

{x}^{2} - 8x + 16 = x + 8

{x}^{2} - 9x + 8 = 0

{x}^{2} - 8x - x + 8 = 0

x(x - 8) - 1(x - 8) = 0

(x - 1)(x - 8) = 0

X1 = 1 не подходит, так как x - 4 = -3, то есть меньше 0

X2 = 8

ответ: x = 8

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
dan362 dan362  02.10.2021 01:00

x-4=\sqrt{x+8};\ x-4=t\ge 0;\ t=\sqrt{t+12};\ t^2=t+12;\ t^2-t-12=0;

(t-4)(t+3)=0;\ \left [ {{t=4} \atop {t=-3

На всякий случай делаем проверку:  8=4+4 - верно.

ответ: 8

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Белоснежка333 Белоснежка333  03.08.2019 17:30
Запишите все натуральные делители числа 48...
kholov03 kholov03  03.08.2019 17:30
Найти значения выражений 83+а при а=17 b-24 при b=40 75: с+20 при с=5...
hamov1408p06m04 hamov1408p06m04  03.08.2019 17:30
Разность двух чисел равна 6 а произведение 7.какие это число...
nezandenzar nezandenzar  03.08.2019 17:30
Составь таблицу и переведи условие с на : в зрительном зале1200 стульев,расположенных с одинаковым числом стульев в каждом ряду.если в каждом ряду добавить по 5 стульев,точисло...
Элина1111111111112 Элина1111111111112  03.08.2019 17:30
Вырази в квадрадных метрах в квадрадных дм и квадрадных см 2 000 65 000 450 8 435...
Eva27092006 Eva27092006  03.08.2019 17:30
Учитель задал на уроке сложную . число мальчиков решивших ее оказалось равным числу девочек ее не решивших кого в классе больше учеников решивших или девочек...
kilala00 kilala00  03.08.2019 17:30
Укажите допустимые значения переменной в выражении: 9c+77...
SokolDev SokolDev  03.08.2019 17:30
Пловец скорость которого в стоячий воде равна 50 м минуту, был 12 минут против течения реки и 15 минут по течению какое расстояние проплыл пловец если скорость течения...
Ka4erga3000 Ka4erga3000  03.08.2019 17:30
Запишите сумму выражений: а) 256-16 и 3+14; б)х+32 и у+ 13; в) а +98 и 19; г) m-98 и n +56;...
умница06092006 умница06092006  03.08.2019 17:30
Запишите в виде десятичный дробей смешанные числа: 1) 3 1/20, 2 3/50,4 8/25,7 11/20,12 4/25,9 13/50 2)2 5/8,1 6/125,3 17/200,8 9/250,7 3/500,6 7/8 , вообще ниче не понимаю...

Популярные вопросы