X^4−x^3−13x^2+x+12=0. в ответ укажите сумму всех корней уравнения

Ампорик Ампорик    1   09.09.2019 01:00    0

Ответы
hohodge hohodge  26.08.2020 18:05

Задание № 3:

Решите уравнение x^4−x^3−13x^2+x+12=0. В ответе укажите сумму всех корней уравнения.

x^4-x^3-13x^2+x+12=0 \\ x^4-x^3-13x^2+13x-12x+12=0 \\
x^3(x-1)-13x(x-1)-12(x-1)=0 \\ (x-1)(x^3-13x-12)=0 \\ x-1=0; x_1=1 \\ x^3-13x-12=0
\\ x^3+x^2-x^2-x-12x-12=0 \\ x^2(x+1)-x(x+1)-12(x+1)=0 \\ (x+1)(x^2-x-12)=0 \\
x+1=0;x_2=-1

x^2-x-12=0 \\ D=1+4*48\ \textgreater \ 0 \\ x_3+x_4=1
(x_3=4;x_4=-3) \\ x_1+x_2+x_3+x_4=1-1+1=1

ОТВЕТ: 1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ