1. Математика
  2. (x^3 dx)/(〖(5x〗^4+3)〖^5〗)

(x^3 dx)/(〖(5x〗^4+3)〖^5〗) решите интеграл

SashaKitten0606 SashaKitten0606    3   22.07.2019 09:00    0

Ответы
ternya1sd ternya1sd  23.09.2020 15:20
interpret ... (x^3 dx)/( ( [5x]^4+3) [^5] ) ...    \Rightarrow \int{ \frac{ x^3 dx }{ ( (5x)^4 + 3 )^5 } } = \frac{1}{5^4} \int{ \frac{ (5x)^3 d (5x) }{ ( (5x)^4 + 3 )^5 } } =

= \frac{1}{ 4 \cdot 5^4 } \int{ \frac{1}{ ( (5x)^4 + 3 )^5 } } \, \cdot 4 \cdot (5x)^3 d (5x) = \frac{1}{ 4 \cdot 5^4 } \int{ \frac{1}{ ( (5x)^4 + 3 )^5 } } \, d (5x)^4 = \\\\ = \frac{1}{ 4 \cdot 5^4 } \int{ \frac{ d ( (5x)^4 + 3 ) }{ ( (5x)^4 + 3 )^5 } } = \frac{1}{ 4 \cdot 5^4 } \int{ ( (5x)^4 + 3 )^{-5} } \, d ( (5x)^4 + 3 ) = \\\\ = \frac{1}{ 1 + [- 5] } \cdot \frac{1}{ 4 \cdot 5^4 } \cdot ( (5x)^4 + 3 )^{-4} + C = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{ 4 \cdot 5^4 } \cdot \frac{1}{ ( (5x)^4 + 3 )^4 } + C = \\\\ = \frac{1}{ 2^2 \cdot 2^2 \cdot 5^4 } \cdot \frac{1}{ ( (5x)^4 + 3 )^4 } + C = \frac{1}{ 2^4 \cdot 5^4 } \cdot \frac{1}{ ( (5x)^4 + 3 )^4 } + C = \frac{1}{ 10^4 } \cdot \frac{1}{ ( (5x)^4 + 3 )^4 } + C \ ;

О т в е т :    \int{ \frac{ x^3 dx }{ ( (5x)^4 + 3 )^5 } } = \frac{1}{ 10 \ 000 \ ( (5x)^4 + 3 )^4 } + C \ .
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
alinanazarova20 alinanazarova20  08.12.2020 07:57
4.Вычисли периметр и площадь фигур: (4б) а) прямоугольника со сторонами 239см и 48см б)квадрата со стороной 70дм...
regroom regroom  08.12.2020 07:58
Задание 2. Установите хронологическую последовательность: 1.Политическая власть на основной территории Семиречья перешла в руки каракитаев.2.Караханиды в союзе с Газневидами...
GangaMarie GangaMarie  08.12.2020 07:58
Раскрой скобки и упрости выражения ​...
Nastya3748 Nastya3748  08.12.2020 07:58
Найдите отрезки перпендикулярные данной плоскости А, B, C, D, A1​...
Nick12321 Nick12321  08.12.2020 07:58
(3/8+(1/2)2+1 1/4:5/3 решите для 6 класса...
lina2017qa lina2017qa  08.12.2020 07:58
-7,4×(-4,41)+17,4×(-4,41) ​...
g11uru g11uru  08.12.2020 07:59
Объясните как вычеслять степени...
shipashka shipashka  08.12.2020 07:59
Асхат задумал число. Это задуманное число он умножил на (-5), затем к полученному произведению прибавил 15,9 и в результате получил число ( -12,7). Какое число задумал...
Анастасия5451 Анастасия5451  08.12.2020 07:59
Как записать переодическую дробь 0,4(6) в обычную ( с объяснением)...
Maksijvvi Maksijvvi  08.12.2020 07:59
Сравни дроби: а) и ; б) и; в) и​...

Популярные вопросы