1. Математика
  2. X^3+9x^2-8=0 Нормальное решение,

X^3+9x^2-8=0
Нормальное решение, чтобы понятно было

binfather binfather    2   11.12.2021 14:41    0

Ответы
Настя133102200520062 Настя133102200520062  31.01.2022 03:48

x=-1\\x=-4-2\sqrt{6}\\x=-4+2\sqrt{6}

Пошаговое объяснение:

x^3+9x^2-8=0

Представим слагаемое 9x^2 в виде суммы 8x^2 и x^2, тогда уравнение примет вид:

x^3+(8x^2+x^2)-8=0\\(x^3+x^2)+(8x^2-8)=0\\x^2*(x+1)+8*(x^2-1)=0\\x^2(x+1)+8(x-1)(x+1)=0\\(x+1)*(x^2+8*(x-1))=0

Произведение двух скобок равно нулю, если хотя бы одна из них равна нулю, то есть либо:

x+1=0\\x_1=-1

либо:

x^2+8(x-1)=0\\x^2+8x-8=0\\D=8^2-4*(-8)=64+32=96\\x_2=\frac{-8-\sqrt{96}}{2}=\frac{-8-4\sqrt{6}}{2}=-4-2\sqrt{6}\\x_3=\frac{-8+\sqrt{96}}{2}=\frac{-8+4\sqrt{6}}{2}=-4+2\sqrt{6}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
sabserj sabserj  06.04.2021 15:50
На доске записано число . У него вычисляется сумма цифр, у полученного числа вновь вычисляется сумма цифр и т.д., до тех пор, пока не получится однозначное число. Что это за число?...
28883 28883  06.04.2021 15:50
Медвежонок и поросёнок пришли В ГОСТИ K кро- лику. Кролик был Очень гостеприимным ХОЗЯИНОМ.Он угощал друзей вкусным вареньем.После того,Как медвежонок Съел5 банок варенья, Ha полкеу...
nenovaolya nenovaolya  06.04.2021 15:49
Найдите корень уравнения · = 25...
kotovich9292 kotovich9292  06.04.2021 15:49
Найди корень уравнения: 4+7a=−2a−41....
dhsjkhd dhsjkhd  06.04.2021 15:49
Для начальной школы купили 50 коробок с цветными карандашами, по 16 карандашей в каждой коробке, и 40 коробок с простыми карандашами, по 18 карандашей в каждой коробке. Каких карандашей,...
  06.04.2021 15:49
Y=1/3 x^3+2x^2+3x\ нужно исследовать функцию и построить график...
Kirito081 Kirito081  06.04.2021 15:49
Осевая симметрия построить треугольник Дано: треугольник АBC Построить: 1)F=Za(ABC) 2)F1=Sbc(ABC)...
klarkwin klarkwin  06.04.2021 15:49
Запиши частное 161:10 в виде десятичной дроби:...
умник1594 умник1594  06.04.2021 15:48
-15:|x|=0,07-5,07 можете решить...
artamasvan artamasvan  06.04.2021 15:48
Расставь числа от меньшего к большему 0,-5,-3 4/5,-1.2...

Популярные вопросы