X^3-5x^2-10x=-8 найдите сумму корней уравнения, объясните решиние

Исходное уравнение:
x³ – 5 x² – 10 x + 8 = 0

Решение уравнения Ax³ + Bx² +Cx +D = 0: 

Делим на А: х³ + ax² + bx + c = 0

Делаем подстановку: х = у - (а/3).

p =(-a²/3) + b = -18,333.

q = 2(a/3)³ - (ab/3)+ c = -17,9259.
Дискриминант Q = –147.889 < 0.

При Q  < 0 корни действительные. Вычисляем их по формуле Виета:

Корни действительные:
x1 = –2;
x2 = (1/2)(7-√33) ≈ 0.627719;

x3 = (1/2)(7+√33) ≈ 6.37228.

Есть решения кубического уравнения разложением на множители. Он приведен в приложении.

Если коэффициенты a, b и  c  — целые числа, то целые корни уравнения (1) ищутся среди делителей свободного коэффициента . Когда один из корней  найден, то многочлен, стоящий в левой части уравнения (1), необходимо поделить на двучлен . Это можно сделать делением многочлена на многочлен столбиком.