1. Математика
  2. X^2y`=y^2+xy найти решение

X^2y`=y^2+xy найти решение однородного дифференциального уравнения первого порядка

karina2013652 karina2013652    1   30.09.2019 16:20    1

Ответы
iamzayka iamzayka  09.10.2020 05:51

x^2y'=y^2+xy\\y=tx;y'=t'x+t\\x^2(t'x+t)=t^2x^2+tx^2|:x^2\\t'x+t=t^2+t\\\frac{xdt}{dx}=t^2|*\frac{dx}{t^2x}\\\frac{dt}{t^2}=\frac{dx}{x}\\-\frac{1}{t}=ln|x|+C\\-\frac{x}{y}=ln|x|+C\\\frac{y}{x}=\frac{1}{C-ln|x|}\\y=\frac{x}{C-ln|x|}\\\\t^2=0;y=0\\x^2*0=0+x*0\\0=0\\\\\\OTBET:y=\frac{x}{C-ln|x|};y=0

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Tipudi228 Tipudi228  10.10.2019 10:56
По братски, умоляю, а то минус моя попа) ​...
adrianaartus8 adrianaartus8  10.10.2019 10:52
Решите любые самые лёгкие 2 3 штуки , есть 1 час 10 мин, )...
arianabodnar123 arianabodnar123  10.10.2019 10:51
Постройте графики функции y=log2^(-x)+1 y=log2^(-x+1) y=корень 25-x^2 y=корень 25-x^2-2x...
zheniaKk1 zheniaKk1  10.10.2019 10:50
Вместо звёздочек поставьте цифры ​...
СавелийМясоедов777 СавелийМясоедов777  10.10.2019 10:49
Составить по имеющимся данным и реши их. лыжник скорость18 км/ч, время ? ,расстояние 36 км велосипедист скорость 24 км/ч,время 3 часа расстояние ? ....
Gen04 Gen04  10.10.2019 10:49
1. караванщик али имеет меньше ста верблюдов. он решил написать завещание.старший сын получит половину стада. второму достанется четверть стада, третьему —пятнадцатая часть...
кисикмиксер кисикмиксер  10.10.2019 10:48
Виконайте арифметичні дії над комплексними числами. z1=-4-i z2=-1+2i...
Lerawsfghdsx Lerawsfghdsx  10.10.2019 10:48
При пяти цифр 2 и арифметических действий составить выражение значение которого равно 18 113 25 1...
янасеребрянская3012 янасеребрянская3012  10.10.2019 10:46
A)y=2^x+3 б)y=-2^x+3 в)y=корень-x-2 г)y=корень-x-2...
divinadd11 divinadd11  10.10.2019 10:46
Обчисліть квадратний корінь -16. іть будь-! ....

Популярные вопросы