X^2•y^3=16 x^3•y^2=2 найти 2x+y^2/2xy

Дана система уравнений:

х^2•y^3=16, x^3•y^2=2.

Разделим одно уравнение на второе

х^2•y^3=16

x^3•y^2=2.

Получим у/х = 8 или у = 8х и подставим в первое уравнение.

x²*512x³ = 16,

x^5 = 1/32,

x = 1/2, y = 8*1/2) = 4.

Если заданное выражение имеет вид (2x+y^2)/2xy, а не 2x+(y^2/2xy), то его значение равно (2*(1/2) + 4²)/(2*(1/2)*4) = 9/4.

ответ: 9/4.