1. Математика
  2. √x-2√x-1+√x+3-4√x-1=1 корень под

√x-2√x-1+√x+3-4√x-1=1 корень под корьнем

VikiMikiSmile VikiMikiSmile    1   15.08.2019 06:50    2

Ответы
AjdanaLife AjdanaLife  04.10.2020 20:36
\sqrt{ x-2\sqrt{x-1} }+\sqrt{ x+3-4\sqrt{x-1} } =1\;,\; \; ODZ:\; \; x \geq 1\\\\ \sqrt{(1-\sqrt{x-1})^2} + \sqrt{(2-\sqrt{x-1})^2} =1\\\\|1-\sqrt{x-1}|+|2-\sqrt{x-1}|=1\\\\Zamena:\; \; t= \sqrt{x-1} \; ,\; \; |1-t|+|2-t|=1\\\\-------(1)------(2)------\ \textgreater \ t\\\\a)\; \; t\ \textless \ 1:\; \; |1-t|=1-t,\; |2-t|=2-t\\\\1-t+2-t=1\; ,\; \; -2t=-2,\; \; t=1\notin (-\infty ,1)\\\\b)\; \; 1 \leq t\ \textless \ 2:\; \; |1-t|=t-1,\; |2-t|=2-t\\\\t-1+2-t=1\; ,\; \; 1=1\; verno

c)\; \; t \geq 2:\; \; |1-t|=t-1,\; \; |2-t|=t-2\\\\t-1+t-2=1\; ,\; 2t=4,\; \; t=2

1 \leq t \leq 2\\\\1 \leq \sqrt{x-1} \leq 2\\\\a)\; \; \sqrt{x-1 }\geq 1\; ,\; \; x-1 \geq 1\; ,\; \; x \geq 2\\\\b)\; \; \sqrt{x-1}\leq 2\; ,\; \; x-1 \leq 4\; ,\; \; x \leq 5\\\\2 \leq x \leq 5\\\\x\in [\, 2,\, 5]
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Джерико Джерико  13.05.2020 14:27
Заповнив пропуски так щоб утворились правельні співідношення 3 т12кг= 2год3хв=...
Masha12fg Masha12fg  13.05.2020 14:27
Решить уравнение 4/15y-2.8=3/20y-6.36 класс...
Oufaa Oufaa  13.05.2020 14:27
Найти угловой коэффициент касательной к графику функции в точке x₀=1, f(x)=3x-2/x+1...
vimaa vimaa  13.05.2020 14:27
2. Начертите треугольник MNK. Постройте образ треугольника MNK: 1) при параллельном переносе на вектор ; 2) при симметрии относительно точки K; 3) при симметрии относительно прямой...
dipo1234529 dipo1234529  13.05.2020 14:27
Ширина равна 60 см что составляет третью часть его длины А высота составляет 0,4 его длины Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда...
Школьник2525 Школьник2525  13.05.2020 14:27
мне Иначе меня убет мОтЕмОтИчКа...
Kyivua777 Kyivua777  13.05.2020 14:27
не могу решить задание олимпиады Вдоль аллеи в один ряд высадили клёны и лиственницы, всего 75 деревьев. Известно, что нет двух клёнов, между которыми растёт ровно 5 деревьев....
akrikay13 akrikay13  13.05.2020 14:27
Знайдіть сторону АВ трикутника АВС,якщо кут С=120°,кут А=45°,ВС=√6см​...
MinMinYuna MinMinYuna  13.05.2020 14:28
С МАТИКОЙ РЕБЯТ БЕЗ СПАМА(отдаю все что есть) :(((...
dukamaksim6 dukamaksim6  13.05.2020 14:28
3. Составьте для каждого из слов свое множество «множество», «свойство». Найдите пересечение и объединение полученных множеств​...

Популярные вопросы