1. Математика
  2. (x-2)dy=(y-1)dx,y(-2)=4

(x-2)dy=(y-1)dx,y(-2)=4 решить уравнение

Pshukova Pshukova    2   12.09.2019 00:50    0

Ответы
014UCHENIK014 014UCHENIK014  07.10.2020 08:37
Делим переменные.

\displaystyle (x-2)dy=(y-1)dx\\\\\frac{dy}{y-1}=\frac{dx}{x-2}\\\\ \int\limits\frac{dy}{y-1}= \int\limits\frac{dx}{x-2}\\\\\int\limits\frac{d(y-1)}{y-1}= \int\limits\frac{d(x-2)}{x-2}\\\\\ln|y-1|=\ln|x-2|+C\\\\|y-1|=C*|x-2|,\quad y(-2)=4\\\\|4-1|=C*|-2-2|\\\\3=C*|-4|\\\\C=\frac{3}4\\\\\\|y-1|=\frac{3}4|x-2|\\\\y-1=\frac{3}4|x-2|\\\\\boxed{y=\frac{3}4|x-2|+1}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Janeke Janeke  04.05.2021 12:12
. 2. Уравнение окружности имеет вид: (х + 5 + (у - 1)2 = 16а) Определите координаты центра и радиус окружности;[1]б) Лежит ли точка A(-5; -3) на данной окружности?[1]3....
Y4ehik300 Y4ehik300  04.05.2021 12:12
45:у=75:8 162+х=509-68 1000-а=146*6​...
2zeo915 2zeo915  04.05.2021 12:12
C= 213 Склади виразі знайди його значення, якщо a=-0 =-0,2; b= 31 1. Частка числа айрізниці квадратів чиселbic. 2. Добуток потроєного числа aiквадрата різниці чиселbic....
eugenegovvbowxpxt eugenegovvbowxpxt  04.05.2021 12:13
СУММАТИВНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ЗА РАЗДЕЛ Вариант 1 1. Пешеход 7 км за 4 часа, бкм за 3 часа н5 км за 2 час. Найти среднюю скорость движения Пос D...
hehdsfg1 hehdsfg1  04.05.2021 12:13
Представь квадраты чисел в виде произведения множителей и вычисли...
Алина13445 Алина13445  04.05.2021 12:13
1) сколько чисел,кратных3,содержится среди чисел от 1 до 600?​...
yuakomlev yuakomlev  04.05.2021 12:13
{4x-3y=15 {3x-4y=6 Математика...
Тёна333 Тёна333  04.05.2021 12:14
КОНТРОЛЬНАЯ ПО МАТЕМАТИКЕ​ В ЧЕТВЁРТОМ ВТОРОЕ ПЛЮС...
Leo100Danik1 Leo100Danik1  04.05.2021 12:14
№1(б) При каких значениях переменных алгебраическая дробь не имеет смысла? 1) (а+2)/(an2+9)2) (8-m/3)/(16-m2)Верных ответов: 3+4нет таких значений-9-8+9любое число-2+8.3Актива+322​...
alextrasted alextrasted  04.05.2021 12:15
Найдите и запишите элементы по чертёжу элемент окружности​...

Популярные вопросы