(x^2+6x-7)/(x+1) 1) найдите критические точки 2) асимптомы 3)точки перегибы, интервалы выпуклости

ДАНО: (x² + 6*x - 7)/(x+1).

ИССЛЕДОВАНИЕ.

1. Область определения. В знаменателе = х + 1 ≠ 0 и х ≠-1.

Разрыв при Х= -1.  X∈(-∞;-1)(-1;+∞)

Вертикальная асимптота - Х = - 1.

2. Пересечение с осью Х.

x² + 6*x - 7 = (x-1)*(x+7) = 0

x1 = - 7,  x2 = 1  

2. Первая производная.

Корней - нет, экстремумов - нет.

Возрастает везде, где существует.

3. Вторая производная.

Корней - нет, точек перегиба - нет.

Вогнутая - Х∈(-∞;-1), выпуклая - Х∈(-1;+∞)

4. Наклонная асимптота -

y = x + 6 - асимптота

5. График в приложении.