tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Математика
X+√2=2√x+a^2найдите рациональное
X+√2=2√x+a^2
найдите рациональное решение уравнения
если а рациональный параметр
kirill20060729
2 07.11.2019 12:02
18
Ответы
romanersisyan
06.01.2024 14:34
Для нахождения рационального решения уравнения, мы сначала должны попытаться упростить его. Для этого, давайте избавимся от корней.
Итак, у нас есть уравнение: X + √2 = 2√x + a^2
Перенесем все, кроме корня, на одну сторону: X - 2√x = a^2 - √2
Теперь выразим √x: √x = (a^2 - √2) / 2
Мы хотим найти рациональное решение, то есть такое значение X, при котором √x тоже будет рациональным числом.
Пусть √x = p/q, где p и q - целые числа. Заменяем √x в уравнении:
(a^2 - √2)/2 = p/q
Умножаем обе части уравнения на 2:
a^2 - √2 = 2p/q
Теперь избавляемся от корня:
a^2 = 2p/q + √2
Выражаем корень:
√2 = a^2 - 2p/q
Видим, что для нахождения рационального решения уравнения необходимо, чтобы √2 было рациональным числом.
К сожалению, √2 - иррациональное число, что означает, что невозможно найти рациональное решение данного уравнения, если а рациональный параметр.
Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
asd000fgh000
25.11.2019 10:45
Работы на 4 строительных объектах ведут разные фирмы-подрядчики. вероятность выполнения работы в установленный срок для первой фирмы равна 0,8, для второй и третьей фирм – 0,7,...
казактілі3
25.11.2019 10:44
На биссектрисе b треугольника abc отметили точку f причем ad=af. через точку f провели прямую паралельную ac. эта прямая пересекла сторону bc в точке e. докажите что ab=be...
Pentianоs
25.11.2019 10:43
Яблони составляютдеревьев, растущих в саду, вишни -оставшихся деревьев, а остальные деревья— груши. каких деревьев в саду растётбольше всего, а каких — меньше всего? ...
GiftOfDeath
25.11.2019 10:43
Миша делает 7шагов , маша 5 шагов, вместе делают 8 метров, миша делает 5 шагов, маша 7 шагов вместе 7 метров, надо задать вопрос и решить...
Artyom20076
25.11.2019 10:42
Как записывается в общем виде многочлен n – ой степени от одной переменной? назовите его старший коэффициент...
HarryPotter2015
25.11.2019 10:42
Первый автомат в минуту закрывает 40 банок,а второй автомат — на 5 банок больше .сколько банок автоматы за 3/4 часа при их одновременном включение? решите !...
bbigigitovadakit
25.11.2019 10:42
Дано зображення тетраедра sabc (рис. 126). точки к, l — середини ребер sa і sb. яка з вказаних площин паралельна прямій kl?...
turovyuriy
25.11.2019 10:39
100 запишите прямые, острые и тупые углы, изображенные на рисунке...
nikita6011
25.11.2019 10:39
точка в належить площині дотичній до сфери і віддалена на 12 см від точки дотику сфери з площиною . знайти діаметри сфери якщо відстань від точки в до центра сфери = 13см...
Eldar1001
25.11.2019 10:39
Как записывается в общем виде многочлен третьей степени от одной переменной? назовите его старший коэффициент....
Популярные вопросы
Он построил избушку под елкой.грамматическую основу....
2
Вертолет летит 4 ч.над полем со скоростью 180км/ч,а затем ещё 280 км над шоссе....
3
Из клетчатого квадрата 5×5 вырезали центральный квадратик 1×1.разрежте оставшуюся...
1
Составить предложение со словом звучащих...
1
630,560, какое число пропущено в последовательности?...
2
То сможет подробно объяснить ,как это решается? cos t =√2/2...
1
Применяя расспредилительное свойство умножения, выражения 2(х+7)+4х...
3
Составить предложение с именем существительном чтобы оно было подлежащим, сказуемым,дополнением,обстоятельством,...
2
5предложений по украински про осень...
2
Составь предложение из слов ,найди основу ,покажи связь слов. далеко , дровосека...
1
Итак, у нас есть уравнение: X + √2 = 2√x + a^2
Перенесем все, кроме корня, на одну сторону: X - 2√x = a^2 - √2
Теперь выразим √x: √x = (a^2 - √2) / 2
Мы хотим найти рациональное решение, то есть такое значение X, при котором √x тоже будет рациональным числом.
Пусть √x = p/q, где p и q - целые числа. Заменяем √x в уравнении:
(a^2 - √2)/2 = p/q
Умножаем обе части уравнения на 2:
a^2 - √2 = 2p/q
Теперь избавляемся от корня:
a^2 = 2p/q + √2
Выражаем корень:
√2 = a^2 - 2p/q
Видим, что для нахождения рационального решения уравнения необходимо, чтобы √2 было рациональным числом.
К сожалению, √2 - иррациональное число, что означает, что невозможно найти рациональное решение данного уравнения, если а рациональный параметр.
Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.