Взываю к вашей математики.( Решите пошагово следующее:

1. Найти y^1, если y=sin(38x+165)

2. Найти y^1(23), если y=ln(14x)

3. Найти y", если y=10x^4+39x^3+13x^2-466x

Правила, которыми пользовались:

// Производная сложной функции равна произведению производной всей функции на производную подкоренного выражение (того, что в скобках), то есть y'(x) = x' * (y(x))'.

// (xⁿ)' = nxⁿ⁻¹

// (sin(x))' = cos(x)

// (ln(x))' = 1/x

№1

y = sin(38x + 165)

y' = (sin(38x + 165)' * (38x + 165)' = cos(38x + 165) * 38 = 38cos(38x + 165)

№2

y = ln(14x)

y' = (ln14x)' * (14x)' = 1\(14x) * 14 = 1\x

y'(23) = 1\23

№3

y = 10x⁴ + 39x³ + 13x² - 466x

y' = 40x³ + 117x² + 26x - 466

y'' = 120x² + 234x + 26