Взяли 6 кусков ткани и часть из них разрезали на 7 кусков каждый. сколько кусков ткани могло получиться?

Всего  было 6 кусков
разрезали ? кусков
каждый на 7 кусков
получилось   ? кусков
Решение.
Х кусков разрезано;;
(7 * Х) получилось новых кусков 
(6 - Х ) кусков осталось не разрезанных;
(6 - Х) + 7Х = 6 + 6Х = 6 (Х+1) = У  будет всего кусков при разрезании Х кусков
Х + 1 = У/6;  Х = (У/6) - 1
1 ≤ Х ≤ 5  , так как по условию разрезали ЧАСТЬ, т.е. по крайней мере 1,  но не шесть, причем Х - целое число.
1 ≤ (У/6) - 1 ≤ 5 ;   2 ≤ У/6 ≤ 6 ;  12 ≤ У ≤ 36
Т.е у нас  может получиться  минимум 12( разрезали 1 кусок); 18 (разрезали 2); 24 (разрезали 3); 30 (разрезали 4); 36 (разрезали 5) - это максимально.
И 42 получается, если разрезать все 6 кусков, но это противоречит по условию.

Если 1 кусок разрезали - 12
если 2 куска - 18
если 3 куска - 24
если 4 куска - 30
если 5 кусков - 36