Взрительном зале 100 мест,все билеты проданы на 1000 рублей.билет для мужчин стоил 50 рублей,для женщин 20 рублей,а для детей 1 руб.сколько мужчин,женщин и детей было на спектакле?

Пошаговое объяснение:

Мужчины ( М) - 50 руб. за билет

Женщины (Ж) - 20 руб. за билет

Дети ( Д ) - 1 руб. за билет

Всего продали

М+Ж+Д=100 билетов

Д=100-М-Ж

На сумму

50*М+ 20*Ж+ 1*Д=1000 руб.

значит

50м +20Ж+1000-М-Ж=1000

49М+19Ж=1000-100

49М+19Ж=900

теперь найдем количество мужчин и женщин, которым продали билеты .  49 умноженное на количество мужчин и 19 умноженное на количество женщин в сумме должно дать число на которое 900 делится без остатка. Подберем это число

Если мужчин 10

49*10+19Ж=900

490+19Ж=900

19Ж=900-490

19Ж=410

Ж=410 :19

410 не делится без остатка на 19

Пусть мужчин было 11 человек

49*11+19Ж=900

539+19Ж=900

19Ж=900-539

19Ж=361

Ж=361 : 19

Ж= 19 человек

значит детей

100-19-11=70 человек

проверка:

50*11=550 руб. на эту сумму продали билеты мужчинам

20*19= 380 руб., на эту сумму продали билеты женщинам

70*1=70 руб. , на эту сумму продали детских билетов

550+380+70=1000

1000=1000

ответ : Мужчин - 11 человек, женщин - 19 человек , детей-70 человек