1. Математика
  2. Выяснить пересекается

Выяснить пересекается ли график функций у=2х-1 и у=1/х

неточно1 неточно1    1   01.07.2019 04:30    0

Ответы
Venera879 Venera879  24.07.2020 15:19
Чтобы не строить графики, можно решить эту задачу аналитически. То есть составить систему и решить её.

\left \{ {{y=2x-1} \atop {y= \frac{1}{x} }} \right. \\ \\ 2x-1= \frac{1}{x} \\ \\ 2x-1- \frac{1}{x} =0 \\ \\ \frac{2x^2-x-1}{x} =0 \\ \\ 2x^2-x-1=0 \\ x \neq 0 \\ \\ 2x^2-x-1=0 \\ D=1-4*2*(-1)=1+8=9

x_1= \frac{1+3}{4} = \frac{4}{4} =1 \\ \\ x_2= \frac{1-3}{4} = \frac{-2}{4} =- \frac{1}{2}

Подставим поочерёдно найденные абсциссы в любую функцию, чтобы найти ординаты точек. И найдём точки пересечения графиков:

Для x=1:
y=1/1=1 \\ y=1

Для x=- \frac{1}{2} :
y=1/(- \frac{1}{2} )=-2 \\ y=-2

ответ:  Да, графики пересекаются в точках  (1;1),~(- \frac{1}{2} ;-2)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
funnybotan2000 funnybotan2000  01.04.2020 11:35
Какую часть часа состовлят: 1 минута;10 минут;60минут...
Veteran1941 Veteran1941  01.04.2020 11:34
Дана прямая призма, в основании которой лежит равнобедренная описанная около окружности трапеция ABCD с боковой стороной, равной 5, и высотой, равной 3. Боковое ребро призмы...
Marg06 Marg06  01.04.2020 11:47
15%в виде обыкновенных дробей​...
Varya1111111111113 Varya1111111111113  01.04.2020 11:45
Решите уравнения 4x -1целая 4/5 =5,4...
vladpasin34 vladpasin34  01.04.2020 11:43
: На сколько треугольников разбивают диагонали семиугольника, если они проведены из одной вершины?​...
nadinnik4 nadinnik4  01.04.2020 11:43
Найди правильные числа, если один и тот жеЗначок всегда обозначает одно и то же число.РешениеD =Подсказка O = 32O - р – р – р =+ 7 + 7 = CПодсказка = 24- - - - -Решение-...
никита3491 никита3491  01.04.2020 11:48
Найдите наибольший делитель числа ,не равный самому числу...
хомяк2005 хомяк2005  01.04.2020 11:33
Масса шара заключена в промежутке от 3 кг до 6 кг. Вместодвух неравенств 3 xиx 6 можно записать одно двойноенеравенство: 3 x 6.Его читают так: «х больше трёх и меньше шести».​...
Lux11 Lux11  01.04.2020 11:32
9 м 64 мм • 20 =?,полное объяснение ​...
m18303 m18303  01.04.2020 11:32
Найти координаты АО, если А (6;-2;4),О-начало координат?...

Популярные вопросы