1. Математика
  2. [Высшая математика] Вычислить

[Высшая математика] Вычислить определённые интегралы: \int\limits^N_0\frac{dx}{x^{2}+N^{2} }, где N = 18

klemiatoeva klemiatoeva    1   18.04.2022 10:42    1

Ответы
Demon211108 Demon211108  18.04.2022 10:50

\displaystyle \int\limits^{18}_0\, \frac{dx}{x^2+18^2}=\frac{1}{18}\cdot arctg\frac{x}{18}\, \Big|_0^{18}=\frac{1}{18}\cdot \Big(arctg\frac{18}{18}-arctg\frac{0}{18}\Big)==\frac{1}{18}\cdot (aarctg1-arctg0)=\frac{1}{18}\cdot \Big(\frac{\pi}{4}-0\Big)=\frac{\pi}{72}  

Табличный интеграл:   \displaystyle \int \frac{dx}{x^2+a^2}=\frac{1}{a}\cdot arctg\frac{x}{a}+C   .


[Высшая математика] Вычислить определённые интегралы: , где N = 18
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
999999апро 999999апро  21.12.2020 09:04
6) Реши задачи. а) Длина бруска10 см, а доски — 400 см. Во сколько раз длинадоски больше длины бруска?б) Длина бруска – 10 см, а доски — 400 см. На сколько сантиметровдлина...
Пепечка Пепечка  21.12.2020 09:04
1. Запишите, какое из данных ниже уравнений является полным квадратным. Решите неполное квадратное уравнение. А) 7х+49=0;В) 3х2+14х+11=0;С) 5х2 -125=0....
веранастякрас веранастякрас  21.12.2020 09:05
348 | Решите примеры 10км 962м : 613т 664кг : 437м 40 мм : 2 11кг : 596км 24м : 825м 821мм : 3139кг : 535т 8кг : 490кг 78г : 6 74м 241мм : 9 94км : 4 49кг 14г : 7​...
НикаБахметьева НикаБахметьева  21.12.2020 09:05
Решите у меня контрольная в ​...
varfo varfo  21.12.2020 09:05
Реши задачу Составь обратную задачу. Через сколько секунд встретятся 2 ласточки летящие навстречу друг другу если скорость каждой из них 23 м а расстояние между ними 920 м​...
soymapoIina soymapoIina  21.12.2020 09:05
Вычисли значение выражения: ​...
nik7710 nik7710  21.12.2020 09:05
Выберите равенство которое является тождественно равными х-у и у-х​...
nik19991 nik19991  21.12.2020 09:05
Основание пирамиды - равнобедренный треугольник с основанием а и углом при вершине α. Все двугранные углы при основании - β. Найти Sп....
snitkovskayalena snitkovskayalena  21.12.2020 09:05
3. Найдите площадь поверхности прямоугольного па раллелепипеда, если его измерения равны 3 см, 5 см6 см.​...
YLANKATV YLANKATV  21.12.2020 09:05
Сплав из цинка и меди содержит 20 кг цинка и 40 кг меди. В каком отношении взяты цинк и медь?ответ (если возможно, сократи дробь): цинк и медь взяты в отношении  к​...

Популярные вопросы