1. Математика
  2. Высшая математика, нужно подробное

Высшая математика, нужно подробное решение № 161


Высшая математика, нужно подробное решение № 161

alenagalcheva alenagalcheva    1   11.04.2021 15:26    0

Ответы
Мегамозг100111010 Мегамозг100111010  11.05.2021 15:27

a)

{e}^{x} - x - {y}^{3} = 0 \\ ( {e}^{x} )'- x'- ( {y}^{3} )'= 0 \\ {e}^{x} - 1 - 3 {y}^{2} \times y'= 0 \\ 3 {y}^{2} y' = {e}^{x} - 1 \\ y' = \frac{ {e}^{x} - 1 }{3 {y}^{2} }

_______________________

{e}^{x} - 1 - 3 {y}^{2} y'= 0 \\ {e}^{x} - 0 - (3 {y}^{2} )' \times y' - (y')'\times 3 {y}^{2} = 0 \\ {e}^{x} - 6y {(y')}^{2} - y'' \times 3 {y}^{2} = 0 \\ y'' \times 3 {y}^{2} = {e}^{x} - 6y {(y')}^{2} \\ y'' = \frac{ { {e}^{x} - 6y(y')}^{2} }{3 {y}^{2} } \\ \\ y'= \frac{ {e}^{x} - 1}{3 {y}^{2} } \\ \\ y'' = \frac{1}{3 {y}^{2} } \times ( {e}^{x} - 6y \times {( \frac{ {e}^{x} - 1}{3 {y}^{2} } )}^{2} ) = \\ = \frac{1}{3 {y}^{2} } ( {e}^{x} - 6y \times \frac{( {e}^{x} - 1) {}^{2} }{9 {y}^{4} } ) \\ y'' = \frac{ 9 {y}^{4} {e}^{x} - 6y( {e}^{x} -1) {}^{2} }{27 {y}^{6} } \\y''=\frac{3y^3e^x-2(e^x-1)^2}{9y^5}

b)

y'_x = \frac{y'_t}{x'_t} \\

y'_t = \frac{b}{ \cos {}^{2} (t) } \\

x'_t = \frac{a}{ \cos {}^{2} (t) } \\

y'_x = \frac{ \frac{b}{ \cos {}^{2} (t) } }{ \frac{a}{ \cos {}^{2} (t) } } = \frac{b}{ \cos {}^{2} (t) } \times \frac{ \cos {}^{2} (t) }{a} = \frac{b}{a} \\

y''_{xx }= \frac{(y'_x)'_t}{x'_t} \\

(y'_x)'_t = 0

y''_{xx }= 0

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
кирилл2122 кирилл2122  18.08.2019 04:20
Всю работу 3 штукатура выполнят за 4 ч. за сколько часов эту работу выполнят 2 штукатура? ?...
Danika02 Danika02  18.08.2019 04:20
Начерти отрезок обозначающий 1 ц,если 1/4 ц обозначена отрезком ок...
lazyseal1488 lazyseal1488  18.08.2019 04:20
Представьте себя в роли экскурсовода расскажите воображаемым посетителям музея об иконах и картинах на православные сюжеты....
elenafilatova11 elenafilatova11  18.08.2019 04:20
Сколько существует таких натуральных чисел $a$, что среди чисел $a$, $a+14$ и $a+28$ ровно два четырехзначных...
Nezhdanchik228 Nezhdanchik228  18.08.2019 04:20
Вклассе 22 ученика учатся без троек, что составляет 55% всего количества.сколько человек в классе?...
NastyKot15246 NastyKot15246  18.08.2019 04:20
Втреугольнике abc ab=bc=95, ac=114 . найдите длину медианы bm ....
EsmaVaida EsmaVaida  18.08.2019 04:20
Удаши 500 рублей дедушке одолжила 1 десятую часть от всех денег отцу дала взаймы в 2 раза больше денег чем дедушке маме дала 150 сколько денег осталось...
madrid2 madrid2  18.08.2019 04:20
Самый длинный день в архангельске длится 1258 мин. сколько часов и минут длится этот день? решение ответ...
ЖекЖек ЖекЖек  18.08.2019 04:20
Помните решить . в первый день бабушка заготовила 9 банок варенья,а во второй 10 таких же банок. сколько литров варенья было заготовлено в каждый из дней,если за 2 дня...
remixzx60 remixzx60  18.08.2019 04:20
8м×5+4см *8дм×10 5т÷10+25кг* 5ц 25кг 120м×50*7км 60мин×5*240мин 30 с сравни...

Популярные вопросы