Высоту над землей подброшенного вверх мяча вычисляют по формуле h(t)=12t-5t² ,где h- высота в метрах, t-время в секундах . Найти : А) на какой высоте будет мяч через две секунды? Б) через сколько секунд мяч будет находиться на высоте 10 метров? В)Какой наибольшей высоте достигнет мяч?​

В решении.

Пошаговое объяснение:

Высоту над землей подброшенного вверх мяча вычисляют по формуле h(t) = 12t - 5t² ,где h- высота в метрах, t-время в секундах . Найти :

а) на какой высоте будет мяч через две секунды?

t=2

h(t) = 12 * 2 - 5*2² = 24 - 20 = 4 (м).

б) через сколько секунд мяч будет находиться на высоте 10 метров?

h(t) = 10

10 = 12t - 5t²

5t² - 12t + 10 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =144 - 200 = -56        

√D < 0

Уравнение не имеет решений, значит, нет такого времени, через которое мяч будет находиться на высоте 10 метров.

в) Какой наибольшей высоте достигнет мяч?​

h(t) = 12t - 5t²  - это парабола, ветви направлены вниз, значит, точка максимума в вершине параболы:

t₀ = -b/2a

t₀ = -12/-5*2 = -12/-10

t₀ = 1,2 (сек.).

h(1,2) = 12*1,2 - 5*1,2² = 14,4 - 7,2 = 7,2 (м), максимальная высота.