Высота рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равна 32√3 см. Най­ди­ его периметр (запиши только число).​

Я знаю как делать

Пошаговое объяснение:

Хорошо, давай начнем!

Для решения задачи, нам понадобятся знания об равностороннем треугольнике. В равностороннем треугольнике все стороны равны друг другу, и каждый угол равен 60 градусов.

Периметр равностороннего треугольника можно найти, умножив длину одной из его сторон на 3. В данной задаче, нам дана высота треугольника, но поскольку треугольник равносторонний, мы знаем, что высота является медианой и перпендикулярна стороне.

Найдем длину одной из сторон треугольника, используя высоту:

По определению равностороннего треугольника, высота делит его на два равных прямоугольных треугольника. Один из углов прямоугольного треугольника равен 30 градусов (половина от 60 градусов).

Мы знаем, что тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. В данной задаче, противолежащий катет - это высота, которая равна 32√3 см, а прилежащий катет - это одна из сторон треугольника (которую мы обозначим как x).

Тангенс угла 30 градусов равен √3 / 1, так как противолежащий катет относится к прилежащему катету как 32√3 / x (так как высота равна 32√3, а сторона - x).

Таким образом, мы имеем:

√3 / 1 = 32√3 / x

Чтобы решить это уравнение, мы можем умножить обе стороны на x:

x * √3 = 32√3

Затем делим обе стороны на √3, чтобы избавиться от корня:

x = 32

Мы нашли длину одной из сторон, которая равна 32 см.

Чтобы найти периметр, мы умножим длину одной стороны на 3:

Периметр = 32 * 3 = 96

Таким образом, периметр равностороннего треугольника равен 96 см.