Высота пятиугольной пирамиды равна 6 см, а площадь основания равна 18 см2. Вычисли объём пирамиды.

Добрый день! Рад стать вашим школьным учителем и помочь разобраться с задачей.

Для вычисления объема пирамиды необходимо знать ее высоту и площадь основания. В данной задаче у нас есть высота пирамиды (6 см) и площадь основания (18 см²).

Формула для вычисления объема пирамиды:
V = (1/3) * S * h,
где V - объем пирамиды, S - площадь основания, h - высота пирамиды.

Подставим известные значения в формулу:
V = (1/3) * 18 см² * 6 см.

Упростим выражение:
V = 6 см² * 6 см.
V = 36 см³.

Таким образом, объем пирамиды равен 36 кубическим сантиметрам.

Обоснование:
Чтобы понять, как пришли к этому ответу, рассмотрим свойства пятиугольной пирамиды. Пятиугольная пирамида состоит из пяти треугольных граней и одной пятиугольной грани (основания). Объем пирамиды можно представить как сумму объемов пяти треугольных призм и одной пятиугольной призмы. Площадь основания дает нам информацию о площади пятиугольной призмы, а высота задает высоту пирамиды и призмы. Разделив площадь основания на 3 и умножив на высоту пирамиды, мы получаем объем одной призмы. Умножив этот результат на 5 (так как у нас пять площадей основания), мы получаем объем пяти призм. Итоговый ответ получается, сложив объем пяти призм и объем пятиугольной призмы (основания пирамиды).

Надеюсь, что объяснение было понятным и помогло вам разобраться с задачей. Если у вас возникнут еще вопросы, буду рад ответить на них!