Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, равна 10, а высота, проведённая к боковой стороне, равна 12. найти радиус окружности, вписанной в треугольник.

 По формуле

Найдем стороны треугольника.
Площадь треугольника равна  половине произведения стороны на высоту, проведённую к этой стороне
Обозначим боковую сторону а, основание с
Так как значение площади одно и то же, то

По теореме Пифагора
10²=a²-(0,6a)²   
100=0,64a²
a=100/8=50/4=25/2=12,5

c=1,2·12,5=15
р=(15+12,5+12,5)/2=20
S=ch/2=15·10/2=75