Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 5 см, а сторона основания 6 см. найдите боковое ребро.

SABCD - пирамида правильная, значит, в основании - квадрат со стороной 6 см.
смотрим прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза - диагональ квадрата. а катеты = 6 см. По т. Пифагора:
 d² = 36+ 36 = 72, ⇒ d = 6√2
теперь возьмём прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза - боковое ребро пирамиды, один катет = 5 см,
 второй катет = половине диагонали = 3√2 см
по т. Пифагора: SA² = 25 + 18= 43, ⇒SA = √43 (см)