Высота NF треугольника MNK делит его сторону MK на отрезки MF и FK. Найдите сторону MN если FK= 63 см MF= 8 см уголK=30°​

ответ:38,5

Пошаговое объяснение:сперва находим NK из треугольника NFK по свойству прямоугольного треугольника т.к. угол К=30 и NF высота отсюда получим угол F=90⁰. 63/2=32,5- NK. 8+63=71-MK. И по свойству треугольника разность между большой стороной и сумма двух других его сторон 71-32,5=38,5

Добрый день! Рад принять роль школьного учителя и помочь вам разобраться с задачей.

Для решения задачи, нам необходимо использовать теорему синусов. Она гласит, что отношение длины любой стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла равно одинаково для всех сторон треугольника.

В нашем случае, мы знаем две стороны треугольника MNK (MF и FK) и один из углов (угол K). Нам нужно найти сторону MN.

Для начала, построим треугольник MNK и отметим известные значения сторон MF и FK. Затем, соединим точку F с точкой N, таким образом, образуя отрезок NF.

Теперь, мы можем приступить к применению теоремы синусов. По этой теореме, можно записать следующее соотношение:

MN / sin(угол N) = FK / sin(угол K)

У нас есть значение стороны FK (63 см) и угла K (30°), которые мы можем подставить в это уравнение. Давайте это сделаем:

MN / sin(угол N) = 63 / sin(30°)

Теперь, чтобы найти сторону MN, нам нужно найти значение синуса угла N. Для этого, мы можем использовать тот факт, что сумма углов треугольника равна 180°. Таким образом, угол N равен 180° минус сумма углов K и M.

Мы знаем, что угол K равен 30°. Чтобы найти угол M, мы можем использовать факт, что сумма углов треугольника равна 180°. Зная угол K и угол M, мы можем найти угол N.

Согласно нашим данным, угол K равен 30°. Также, угол M равен 180° - 30° - 90° (поскольку треугольник MNK является прямоугольным, с углом M равным 90°). Таким образом, угол M равен 60°, и угол N будет равен 180° - 30° - 60° = 90°.

Теперь мы можем подставить значение синуса угла N в уравнение:

MN / sin(90°) = 63 / sin(30°)

Так как sin(90°) = 1, уравнение упрощается до:

MN = 63 / sin(30°)

Остается только вычислить значение этого выражения.

sin(30°) равен 1/2. Подставим это значение в уравнение:

MN = 63 / (1/2)

Чтобы разделить одно число на другое, мы можем просто умножить первое число на обратное значение второго числа. Таким образом:

MN = 63 * 2

Итак, мы получаем:

MN = 126

Ответ: длина стороны MN равна 126 см.

Надеюсь, мой ответ был понятным и подробным. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать. Удачи!