Высота над землей, подброшенного вверх мяча, меняется по закону h(t)=-1,1+20t-10t2, где h - высота в метрах, t - время в секундах с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 4 метров?

ответ: 1,6 сек

Пошаговое объяснение:

Определим моменты времени, когда мяч находился на высоте ровно четыре метра. Для этого решим уравнение :

h(t)=-1,1+20t-10t^2

-1,1+20t-10t^2≥ 4    

10t^2 - 20t + 4 + 1,1 ≤ 0

10t^2 - 20t + 5,1 ≤ 0

D = 20^2 - 4 *10*5.1 = 400 - 204 =196 =16

t1 = (20+16)/2*10 = 1,8

t2 = (20-16)/2*10 = 0,2

поскольку по условию задачи мяч брошен снизу вверх, это означает, что в момент времени  (с) мяч находился на высоте 4 метра, двигаясь снизу вверх, а в момент времени  (с) мяч находился на этой высоте, двигаясь сверху вниз. Поэтому он находился на высоте не менее 4 метров 1,8 − 0,2 = 1,6 секунды.