Высота МТ треугольника МКР делит сторону РК на отрезки РТ =5 см, ТК=9 см, Сторона МР=13 см.Найдите периметр этого треугольника.

Добрый день! Прекрасно, что вы задали такой интересный математический вопрос. С удовольствием помогу вам разобраться.

Дано, что высота треугольника МКР делит сторону РК на два отрезка: РТ и ТК. Для начала, давайте разберемся, что такое высота треугольника. Высотой треугольника называется отрезок, проведенный из вершины треугольника до противоположной его стороны и перпендикулярной к этой стороне. Исходя из этого, можно сделать вывод, что высота МКР перпендикулярна к стороне РК.

Теперь нам нужно найти периметр треугольника МКР. Периметр треугольника - это сумма длин его сторон. Для решения этой задачи нам понадобятся данные о длинах отрезков РТ, ТК и МР.

Из условия задачи нам известно, что длина отрезка РТ равна 5 см, а длина отрезка ТК равна 9 см. Давайте обозначим длину стороны МР как Х.

Теперь давайте рассмотрим прямоугольный треугольник МРТ. Из геометрических свойств прямоугольного треугольника мы знаем, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае, гипотенузой является отрезок МР, а катетами - отрезки РТ и ТК. Подставив данные в формулу, получим следующее уравнение:

МР^2 = РТ^2 + ТК^2

Пользуясь формулой Пифагора, подставляем известные значения:

Х^2 = 5^2 + 9^2
Х^2 = 25 + 81
Х^2 = 106

Чтобы найти значение Х, возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения:

Х = √106

Таким образом, мы нашли длину стороны МР. Давайте укажем эту величину и выразим периметр треугольника МКР через Х:

Периметр = МР + МК + КР

Так как МК = ТК и МР = Х, то периметр можно записать как:

Периметр = Х + ТК + РТ

Теперь осталось только подставить известные значения и выполнить несложные вычисления:

Периметр = √106 + 9 + 5

Периметр = √106 + 14

Итак, периметр треугольника МКР составляет √106 + 14 см.

Надеюсь, я смог дать вам максимально подробный ответ и объяснить каждый шаг решения задачи. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их. Желаю вам успехов в учебе!