Высота конуса 5 см, радиус 2.найти площадь полной поверхности.

осевое сечение - равносторонний Δ . Сторона этого Δ - образующая конуса. Высота конуса - высота в этом сечении. Разбираемся с прямоугольным Δ, в котором угол 60°,90° и 30°. Один катет = 5, другой = х, гипотенуза = 2х. По т. Пифагора 4х² - х² = 25,⇒ 3х² = 25,⇒ х² = 25/3,⇒

⇒х = 5√3/3  это радиус основания. Образующая = 10√3/3

Sбок = πRl = π*5√3/3 *10√3/3 = 50π/3