Высота берегового обрыва 40 м. Находящийся в море корабль виден с обрыва под углом в 10 градусов. Вычисли расстояние от корабля до берега с точностью до 5 м.

а)  Если через наблюдателя провести плоскость перпендикулярную плоскости водной глади и линиям берегов, то в  этой плоскости можно построить прямоугольный треугольник АВС. Наблюдатель - в точке A.

AB = 30 м; BC = 40 м;

АС = √(AB^2 + BC^2) = √(30^2 + 40^2) = 50 м.

ответ: 50 м.

б)  Лодка находится в точке М (пересечения катета ВС биссектрисой АМ). АМ делит ВС в отношении равном АВ/АС:

BM/MC = AB/AC;

BM/MC = 30/50 = 3/5;

BM + MC = 40;

MC = 40 – BM;

BM/(40 – BM) = 3/5;

5 * BM = 3(40 – BM);

5 * BM = 120 – 3 BM;

8 * BM = 120;

BM = 15 м.

AM = 40 - 15 = 25 м.

ответ: 15 м и 20 м.