Высота ак прямоугольного треугольника авс равна 12 см и отсекает от гипотенузы вс отрезок вк , равный 16 см найти ас и cosc.

Используем свойство высоты из прямого угла.
Пусть КС = х.
АК² = 16*х.
Отсюда х = АК²/16 = 144/16 = 9.
По Пифагору  АС = √(12² + 9²) = √(144 +81) = √225 = 15 см.
cos C = x/AC = 9/15 = 3/5.