1. Математика
  2. Вышмат!Легко! Найти предел

Вышмат!Легко!
Найти предел lim x->0 ln(1+x)/x+корень из х
Задание 1


Вышмат!Легко! Найти предел lim x->0 ln(1+x)/x+корень из х Задание 1

Nady2106 Nady2106    2   10.01.2021 23:36    0

Ответы
NASTEN111 NASTEN111  10.01.2021 23:40

Пошаговое объяснение:

\lim_{x \to 0} \frac{ln(1+x)}{x+\sqrt{x} }=(\frac{0}{0} )

применим правило Лопиталя

(ln(1+x))'=\frac{1}{1+x};\\(x+\sqrt{x} )'=1+\frac{1}{2\sqrt{x} };\\ \lim_{x \to 0} \frac{ln(1+x)}{x+\sqrt{x} }= \lim_{x \to 0} \frac{\frac{1}{1+x} }{1+\frac{1}{2\sqrt{x} } }= \lim_{x \to 0} \frac{2\sqrt{x} }{(1+x)(2\sqrt{x} +1)}=0.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Милка534535 Милка534535  10.01.2021 23:40

Всё в фото ниже


Вышмат!Легко! Найти предел lim x->0 ln(1+x)/x+корень из х Задание 1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Irina5786 Irina5786  19.06.2019 06:00
Катер по течению реки расстояние между двумя пристанями за (дробью) 6 целых одна вторых со скоростью 300м / в час. сколько времени потребуется катеру на обратный путь , если...
Андріана1323 Андріана1323  19.06.2019 05:50
Вода- как проводит тепло. воздух - как проводит тепло...
onion2 onion2  19.06.2019 05:50
Минус d плюс десять минус четыре седьмых...
Superniolay Superniolay  19.06.2019 05:50
Как ведет себя культурный человек на детской площадке,в кино, музее.магазине...
andreyyurinp06nhg andreyyurinp06nhg  19.06.2019 05:50
Смешанные числа к наименьшему общему знаменателю: 1) 2 и 3 2) 1 и 4 3) 1 , 3 и 2 4) 9 , 2 и 3 заранее !...
gv8ux gv8ux  19.06.2019 05:50
В8ч утра от двух пристаней отправились навстречу один другому два теплохода и встретились в11 ч того же дня.расстояние между пристонями 210 км. скорость одного теплохода 34км/ч....
STEPNOJORSK STEPNOJORSK  19.06.2019 05:50
Спортивный магазин проводит акцию : любая футболка по цене 200 руб . при покупке двух футболок скидка на вторую 75 % солько рублей придётся заплатить за покупку двух футболок?...
WWW2023 WWW2023  19.06.2019 05:50
Турист от намеченного пути. пройденный путь на 15 км меньше пройденного. сколько осталось пройти?...
ксю825 ксю825  19.06.2019 05:50
Примеры ураганов, причины их возникновения? (обж)...
бабочка172004 бабочка172004  19.06.2019 05:50
Ширина прямоугольного участка земли 9м, а его площадь 243 м2. найди длину этого участка. хватит ли 100 м сетки-рабицы для того чтобы огородить этот участок со всех сторон?...

Популярные вопросы