1. Математика
  2. ВЫШАЯ МАТЕМАТИКА, НУЖНА ПОДРОБНЫМ

ВЫШАЯ МАТЕМАТИКА, НУЖНА ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ


ВЫШАЯ МАТЕМАТИКА, НУЖНА ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ

andriana2017 andriana2017    2   06.01.2021 12:30    0

Ответы
vitalytubvitalnru vitalytubvitalnru  12.02.2021 22:24

y = \frac{ {arctg}^{3}(x) }{2y(1 + {x}^{2} )} \\ \frac{dy}{dx} = \frac{ {arctg}^{3}(x) }{2y(1 + {x}^{2}) } \\ \int\limits \: ydy = 2\int\limits \frac{ {arctg}^{3}(x) }{1 + {x}^{2} } dx

1/(1+x^2) - это производная арктангенса, поэтому заносим пол знак дифференциала и далее интегрируем arctgx как переменную

\int\limits \: ydy = 2\int\limits \frac{1}{1 + {x}^{2} } {arctg}^{3}(x)dx \\ \int\limits \: ydy = 2\int\limits {arctg}^{3}( x)d(arctgx) \\ \frac{ {y}^{2} }{2} = 2 \times \frac{ {arctg}^{4} }{4} + C \\ \frac{ {y}^{2} }{2} = \frac{ {arctg}^{4} (x)}{2} + C \\

умножим каждый член на 2

{y}^{2} = {arctg}^{4} (x) + 2C

C - это константа, можно оставить ее без 2 (в общем решении не важно, как она "выглядит").

{y}^{2} = {arctg}^{4} (x) + C

общее решение

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
roslanova051 roslanova051  12.04.2020 17:19
Выразить в более крупных мерах 400 к...р,700 к...р,300 к...р,800 к...р,900 к.=,500 к.=,600 к.=,1000 к.=.​...
123456789er 123456789er  12.04.2020 17:19
Вычисли следующие два члена арифметической прогрессии и сумму первых четырёх членов, если a 1 =8 и a 2 =16,4 . a 3 =; a 4 =; S 4 = ....
GiTToS GiTToS  12.04.2020 17:20
Математика 3 класс круговые диограммы 8задача...
иван1208 иван1208  12.04.2020 17:20
Перший член геометричної прогресії дорівнює 3, а п ятий 48. Скільки перших членів треба взяти, щоб їх сума дорівнювала 381....
TwistChanel TwistChanel  12.04.2020 17:20
Баскетбольний майданчик площею 240 м2 займає 15 % площі шкільного спортивного майданчика. Площа спортивного майданчика становить 32 % площі всієї шкільної ділянки....
vddrobysheva vddrobysheva  12.04.2020 17:20
Решите уравнение 4-(x-2)=0​...
Yliana239990 Yliana239990  12.04.2020 17:20
Чому дорівнює кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у=6√х, у точці з абсцисою х...
oksana78shilki oksana78shilki  04.06.2019 00:10
Собираясь на дачу , мы купили 8 упаковок лапши быстрого приготовления по одинаковой цене. за лапшу с курицей мы отдали 36 р.,а за лапшу с грибами -12 р. какова цена...
Fancyone Fancyone  04.06.2019 00:10
Все чётные чила от4 до 18 в порядке возрастания, увеличте каждое на 4...
carisha2201 carisha2201  04.06.2019 00:10
При покупке фотоальбома и книги заплатили 180 рублей.фотоальбом дешевле книги на 20 рублей.сколько стоит один фотоальбом?...

Популярные вопросы