1. Математика
  2. Выразите переменную х через

Выразите переменную х через переменную у из формулы у = 1/(√2x-1)​

EkaterinaMironovaa EkaterinaMironovaa    2   14.06.2021 07:59    0

Ответы
помогите1187 помогите1187  14.07.2021 08:06

ответ: x=(1+1/y²)/2.

Пошаговое объяснение:

Выразите переменную х через переменную у из формулы

у = 1/(√2x-1)​.

y*√(2x-1)=1;

y²*(2x-1)=1;

2x-1=1/y²;

2x=1+1/y²;

x=(1+1/y²)/2.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
pamagiteplease pamagiteplease  14.07.2021 08:06

Вариант 1 (если под корнем 2x-1):

\displaystyle y=\frac{1}{\sqrt{2x-1}}\\\\\\y\cdot\sqrt{2x-1}=1\\\\\\(y\cdot\sqrt{2x-1})^2=1^2\\\\\\y^2\cdot(2x-1)=1\\\\\\2x-1=\frac{1}{y^2}\\\\\\2x=\frac{1}{y^2}+1\\\\\\x=\dfrac{\dfrac{1}{y^2}+1}{2}\\\\\\x=\dfrac{\dfrac{1+y^2}{y^2}}{2}\\\\\\x=\frac{1+y^2}{y^2}\cdot\frac{1}{2}\\\\\\x=\frac{1+y^2}{2y^2}

---------------------------------------

Вариант второй (если под корнем 2x):

\displaystyle y=\frac{1}{\sqrt{2x}-1}\\\\\\y\cdot(\sqrt{2x}-1)=1\\\\\\y\sqrt{2x}-y=1\\\\\\y\sqrt{2x}=1+y\\\\\\\sqrt{2x}=\frac{1+y}{y}\\\\\\2x=\frac{y^2+2y+1}{y^2}\\\\\\x=\dfrac{\dfrac{y^2+2y+1}{y^2}}{2}\\\\\\x=\frac{y^2+2y+1}{2y^2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
sasha524856 sasha524856  03.08.2019 21:10
30 сентября мама сказала сыну, что поезд на котором едет бабушка, прибудет через сутки и 9 часов, часы показывали 12 часов когда об этом сказала мама. когда и в каком...
ЕнотОбормот ЕнотОбормот  03.08.2019 21:10
Пример 5 класс 20 + 1035 : 23 - 595 : 35 =...
vikakittenlove vikakittenlove  03.08.2019 21:10
Решите если к задуманному числу прибавить 37 а потом и суммы вычесть 91 то получится 46 найдите задуманное число...
ДобротаПротивЗла ДобротаПротивЗла  03.08.2019 21:10
Выписаны все четырёхзначные числа от 1000 до 9999. сколько среди них чисел, в которых есть ровно три одинаковые цифры?...
Nazar0905 Nazar0905  03.08.2019 21:10
Нод(335; 498) нок первых пяти простых чисел...
Ra21M Ra21M  03.08.2019 21:10
При каком значении а не существует корней |x|+a=0...
nastyaparshincg nastyaparshincg  03.08.2019 21:10
Гануся купила 2 морозива та 1 тістечко і заплатила 4грн. 50к. якби вона купила вона купила 1 морозиво та 2 тістечка...
kryakrya04 kryakrya04  03.08.2019 21:10
Склавиатуры вводится натуральное число, выведите на экран минемальную цыфру...
polinaaksd polinaaksd  03.08.2019 21:10
Проверочное слово к слову резкий. проверить букву з...
helpmeplsaaa helpmeplsaaa  03.08.2019 21:10
Два туриста вышли одновременно из двух городов расстояние - 360 км, и встретились через 8 дней , один проходил 20 км в день, сколько км в день проходил второй турист?...

Популярные вопросы