1. Математика
  2. Выразите cos(70+a) через

Выразите cos(70+a) через b если b=sin(40+a)

GrebenukMerry GrebenukMerry    3   21.07.2019 07:40    18

Ответы
BlackCat169958 BlackCat169958  19.08.2020 14:59

b=\sin (40\textdegree+\alpha)

\cos (70\textdegree+\alpha)=\cos \Big(30\textdegree+(40\textdegree+\alpha)\Big)=\\\\=\cos 30\textdegree\cdot \cos(40\textdegree+\alpha) -\sin30\textdegree\cdot \sin(40\textdegree+\alpha)=\\\\=\dfrac{\sqrt3}2\cdot \cos(40\textdegree+\alpha) -\dfrac 12\cdot \sin(40\textdegree+\alpha)=\\\\=\pm\dfrac{\sqrt3}2\cdot \sqrt{1-\sin^2(40\textdegree+\alpha)} -\dfrac 12\cdot \sin(40\textdegree+\alpha)=\\\\=\pm\dfrac{\sqrt3}2\cdot \sqrt{1-b^2} -\dfrac 12\cdot b

\boldsymbol{\cos (70\textdegree+\alpha)=\dfrac 12\bigg(\pm\sqrt {3\Big(1-b^2\Big)}-b\bigg)}

====================================

Использованы формулы

\cos (\alpha +\beta )=\cos \alpha \cdot \cos \beta -\sin \alpha \cdot \sin \beta \\\\\cos ^2 \alpha +\sin^2=1~~~\Rightarrow~~~\cos\alpha =\pm\sqrt{1-\sin^2\alpha }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
feroprosto feroprosto  25.06.2019 08:30
Увовы было много по 2 рубля ипо 5 рублей. какое минимальное количестьво монет должен потратить вова,чтобы купить шоколадку за 17 рублей?...
m3rry1 m3rry1  25.06.2019 08:30
Найдите значение выражения -0.8x-(0.6x-0.7y) если 2x-y=-8...
tanyamonter tanyamonter  25.06.2019 08:30
Высота футбольных ворот 2 м 40 см, она в 2 раза больше высоты хоккейных ворот.узнай высоту хоккейных ворот. с краткой записью...
замёрзший замёрзший  25.06.2019 08:30
Частное чисел 48 и 8 уменьшить в 2 раза произведение чисел 3 и 8 увеличить на 27...
vovovakgs vovovakgs  25.06.2019 08:30
Второй отрезок на 5 дм.длинее третьего и на 2 дм короче первого.найди длину первого отрезка, если длина третьего 1 дм....
тигрц28 тигрц28  25.06.2019 08:30
Периметр квадрата 80 см .какова его площадь, написать форму...
dvoeshnik101 dvoeshnik101  25.06.2019 08:30
Реши уравнение: 2,3(3-х)-4,5(2-6х)=22.6...
Batman89 Batman89  25.06.2019 08:30
Дачнику,чтобы добратся от города до дачного поселка,нужно сначало 45мин ехать на автобусе,а потом 45мин идти пешком.какое расстояние преодолевает дачник,если средняя...
Толик566 Толик566  25.06.2019 08:30
Автомобиль за 3 часа проехал 270 км,а пассажирский поезд проехал 280 км за 4 часа.у кого из них скорость движения больше?...
прииииииип прииииииип  25.06.2019 08:30
Запишите песни все за родину и ответьте на вопрос эта песня великая отечественная песня или нет ?...

Популярные вопросы