1. Математика
  2. Выражение ( обязательно с решением

Выражение ( обязательно с решением )\frac{cos2\beta -cos6\beta}{sin6\beta -sin2\beta} + tg2\beta

star0602 star0602    3   12.02.2020 22:43    0

Ответы
лехенский лехенский  11.10.2020 04:25

\dfrac{\cos 2\beta - \cos 6\beta }{\sin 6\beta - \sin2\beta } + \text{tg} \ 2\beta = \dfrac{-2\sin\dfrac{2\beta -6\beta }{2}\sin\dfrac{2\beta + 6\beta }{2} }{2\sin\dfrac{6\beta -2\beta }{2}\cos\dfrac{6\beta + 2\beta }{2} } + \text{tg} \ 2\beta=\\= \dfrac{\sin2\beta \sin4\beta }{\sin2\beta \cos4\beta } + \text{tg} \ 2\beta= \text{tg}\ 4\beta + \text{tg} \ 2\beta = \dfrac{\sin(4\beta + 2\beta )}{\cos4\beta \cos 2\beta } = \dfrac{\sin 6\beta}{\cos4\beta \cos 2\beta}

Воспользуйтесь формулами преобразования суммы тригонометрических функций в произведение:

\sin \alpha \pm \sin \beta = 2\sin \dfrac{\alpha \pm \beta }{2} \cos \dfrac{\alpha \mp \beta }{2}

\cos \alpha + \cos \beta = 2\cos \dfrac{\alpha - \beta }{2} \cos \dfrac{\alpha + \beta }{2}

\cos \alpha - \cos \beta = -2\sin \dfrac{\alpha - \beta }{2} \sin \dfrac{\alpha + \beta }{2}

\text{tg}\ \alpha \pm \text{tg} \ \beta = \dfrac{\sin (\alpha \pm \beta )}{\cos \alpha \cos \beta }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
MonieGrape MonieGrape  01.12.2021 23:47
За 1,2 кг м яса заплатили 150 грн. скільки треба заплатити за 1,6 кг того самого м яса? Скільки м яса можна купити на 50 грн?...
egorkozlovcev egorkozlovcev  01.12.2021 23:50
Мне просто скучно сколько будет будет 300+700...
amina347 amina347  01.12.2021 23:50
с контрольной. ㏒2(7-x ) +㏒2 ( x+5 ) = 52²*∧x-14*2∧x+48*0...
Король344 Король344  01.12.2021 23:51
Умоляю математичка сожрет если завтра до 13.00 не скину...
ksyu5551 ksyu5551  01.12.2021 23:53
Сколько вы весили при росте 123 см? А сколько я весил, по-вашему?...
Dantebayo Dantebayo  01.12.2021 23:53
бчисліть дані відношення, і в разі ствердної відповіді запишіть цю пропорцію 1) 12,6:0,6: і 17,6:0,8 2)2 4/5:3 1/2 і 9/10:1 1/8...
Dimon22872 Dimon22872  01.12.2021 23:54
На биссектрисе 1-го координатного угла найти точку, отстоящую от точки М(2;1) на расстоянии 5 ед...
динозаврррррр динозаврррррр  01.12.2021 23:54
Можно ли это решить? я тип ваще хз, просто учусь дроби считать сам решил на 37368949/54100446824)да, я упорот, считал дроби по 1кк+ больше часа, а что? П.с. ответ можно и скомуниздить...
Сергей1901 Сергей1901  01.12.2021 23:57
Вычислить площадь треугольника АВС: А(3;8), В(5;-6), С(10;4)....
khaub456 khaub456  02.12.2021 00:00
Спростіть вираз sin α + cos α ∙ tg α....

Популярные вопросы