Выражение. 2sin z*cos b +cos b +cos(z+b)

Sina* sinb можно разложить по формуле 1/2(cos(a -b) -cos(a+b))
получается 2 * 1/2 * (cos(a -b) -cos(a+b)) + cos (a+B) = cos(a -b) -cos(a+b) + cos (a+B) = cos(a -b)

Чтобы выразить данное выражение максимально подробно и понятно, давайте разберемся с каждым слагаемым в нем.

Первое слагаемое: 2sin z*cos b.
Для того чтобы упростить это слагаемое, нам понадобится знание тригонометрических формул. В данном случае, мы можем использовать формулу произведения синуса и косинуса.

Формула произведения синуса и косинуса:
sin A * cos B = 1/2 [sin(A + B) + sin(A - B)]

Применим эту формулу к нашему слагаемому:
2sin z * cos b = 1/2 [sin(z + b) + sin(z - b)]

Второе слагаемое: cos b
Так как cos b не содержит других переменных, его необходимо просто оставить без изменений: cos b.

Третье слагаемое: cos(z + b)
Данное слагаемое уже является простым косинусом и его необходимо оставить без изменений: cos(z + b).

Таким образом, итоговое выражение будет выглядеть следующим образом:
1/2 [sin(z + b) + sin(z - b)] + cos b + cos(z + b)

В данном ответе мы использовали формулу произведения синуса и косинуса, а также привели каждое слагаемое к самому упрощенному виду.