Выполните задания:
1. Найдите длину всех рёбер и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, изображённого на рисунке.

2. Найдите площадь поверхности и объём куба с ребром 8см.
3. Определите объём аквариума, если его длина 1м, ширина в 2 раза меньше длины и на 30 см. меньше высоты. ответ дайте в дм3.
4. Два ребра прямоугольного параллелепипеда выходящих из одной вершины равны 12см и 3 дм. Объём параллелепипеда равен 3240 см3. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

1. Чтобы найти длину всех ребер и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, изображенного на рисунке, нужно знать его размеры. На рисунке видны только две из трех сторон параллелепипеда. Пусть эти стороны равны a и b, а третья сторона не видна и будет обозначаться как c.

Сначала найдем длину всех ребер:
- Длина ребра a: на рисунке видим, что это одна из вертикальных сторон параллелепипеда. По масштабу рисунка, длина этой стороны равна 6 клеткам. Таким образом, длина ребра a = 6 единиц.
- Длина ребра b: также одна из вертикальных сторон. По масштабу рисунка, длина этой стороны равна 4 клеткам. Значит, длина ребра b = 4 единиц.
- Длина ребра c: третьей стороны не видно на рисунке, поэтому остается только одно решение - спросить учителя или камеру специально об этом измерении, так как размеры рисунка могут быть немасштабируемыми для вычислений точных значений.

Теперь найдем площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда. Поверхность параллелепипеда состоит из шести прямоугольных граней. Чтобы найти площадь поверхности, нужно сложить площади всех шести граней:
- Первая грань имеет длину a и высоту b. Таким образом, ее площадь равна a * b.
- Вторая грань имеет длину a и высоту c. Площадь равна a * c.
- Третья грань имеет длину b и высоту c. Ее площадь равна b * c.
- Повторяем аналогичные рассуждения для оставшихся трех граней.

Итоговая формула для площади поверхности параллелепипеда имеет вид:
Площадь поверхности = 2(ab + ac + bc).

2. Чтобы найти площадь поверхности и объем куба с ребром 8см, нужно использовать формулы для куба.
- Площадь поверхности куба равна 6a^2, где a - длина ребра. В нашем случае a = 8 см, поэтому площадь поверхности равна 6 * 8^2.
- Объем куба равен a^3, т.е. (8 см)^3.

3. Чтобы определить объем аквариума, нужно знать его размеры.
- Длина аквариума - 1м, что равно 100 см.
- Ширина аквариума меньше длины в 2 раза, т.е. ширина = 100 см / 2 = 50 см.
- Высота аквариума меньше длины на 30 см, т.е. высота = 100 см - 30 см = 70 см.

Объем аквариума можно найти, перемножив длину, ширину и высоту:
Объем = длина * ширина * высота = 100 см * 50 см * 70 см.

4. Чтобы найти третье ребро прямоугольного параллелепипеда, нужно использовать информацию о его размерах и объеме.
Из условия задачи известно, что объем параллелепипеда равен 3240 см^3.
Два ребра выходят из одной вершины и равны 12 см и 3 дм (1 дм = 10 см).
Обозначим третье ребро как c и воспользуемся формулой для объема параллелепипеда:
Объем = a * b * c, где a, b, c - длины трех ребер.

Подставим известные значения в формулу:
3240 см^3 = 12 см * 3 дм * c.

Переведем 3 дм в сантиметры: 3 дм = 3 * 10 см = 30 см.
Теперь уравнение примет вид: 3240 = 12 * 30 * c.

Решив это уравнение, найдем третье ребро c.