Выполните наглядную интерпретацию : «от двух пристаней, находящихся на расстоянии 510 км, отплыли одновременно навстречу друг другу катер и моторная лодка. встреча произошла через 15 часов. катер шел со скоростью 15 км/ч. с какой скоростью шла моторная лодка? ». какому наглядности отдадите предпочтение? конкретизируйте следующие приемы работы над : составление и решение обратной ; решение другим подбор вопросов для уточнения связей и зависимости между величинами, входящими в ; изменение вопроса. какой из приемов целесообразно использовать в практике работы? обоснуйте ответ.

4. решите : «из двух пунктов, расстояние между которыми 6 км, вышли в одном направлении 2 лыжника. один из них шел со скоростью 11 км/ч, другой – 8 км/ч. через сколько часов первый догонит второго лыжника и какое расстояние он пройдет? » различными составьте текст беседы, в процессе которой вы будете подводить учащихся к правильному решению. какой наглядности отдадите предпочтение? какие необходимо предлагать учащимся в подготовительный период к решению подобных ?

5. решите : « из двух городов вышли одновременно два поезда и встретились через 18 ч. определить скорость каждого, если расстояние между было 1620 км, а скорость первого больше скорости второго на 10 км/ч» различными арифметическими и ), рассмотрите арифметические решения и возможные затруднения учителя и учащихся. какую подготовительную работу необходимо провести для этих затруднений?

6. решите : «скорость машины 60 км/ч, скорость велосипедиста в 5 раз меньше. велосипедист проехал от своего села до железнодорожной станции за 2 часа. за какое время может проехать машина это расстояние? » различными оцените каждый из с точки зрения доступности решения младшим школьникам. с какой дидактической целью предлагается данная ? составьте вопросы, с которых можно подвести к нужному решению в соответствии с поставленной целью.

Добрый день, дорогой ученик! Сегодня я буду выступать в роли школьного учителя и помогу тебе разобраться с задачей.

Так вот, у нас есть две пристани, расстояние между ними составляет 510 км. Катер и моторная лодка вышли с этих пристаней одновременно и начали движение навстречу друг другу. Через 15 часов произошла встреча. Нам нужно найти скорость моторной лодки.

Давай начнем с составления и решения обратной задачи. Обратная задача позволяет нам найти искомую величину, зная данный результат и другие значения. В нашем случае, мы знаем скорость катера - 15 км/ч и время - 15 часов, и хотим найти скорость моторной лодки.

Чтобы найти скорость моторной лодки, нам нужно использовать формулу: расстояние = скорость × время. Запишем формулу для катера: 15 км/ч × 15 часов = 225 км. Таким образом, катер проплыл расстояние в 225 км.

Теперь воспользуемся другим приемом - подбором вопросов для уточнения связей и зависимостей между величинами. Расстояние между пристанями составляет 510 км, а катер проплыл 225 км. Какая часть расстояния осталась пройти? Осталось пройти 510 км - 225 км = 285 км.

Теперь нам нужно найти скорость моторной лодки. Расстояние, которое осталось пройти, равно 285 км, и мы знаем, что катер и моторная лодка двигались встречно друг другу. Сумма расстояний, пройденных катером и моторной лодкой, равна 510 км. Тогда скорость моторной лодки можно найти, поделив оставшееся расстояние на время движения: 285 км ÷ 15 часов = 19 км/ч.

Таким образом, скорость моторной лодки составляет 19 км/ч.

Итак, чтобы наглядно интерпретировать решение задачи, мы использовали такие приемы, как составление и решение обратной задачи (нахождение скорости катера, зная время и расстояние), а также подбор вопросов для уточнения связей и зависимости между величинами.

Теперь давай перейдем ко второй задаче.

Вначале я предлагаю прочитать условие задачи и определить, что нам нужно найти. В нашем случае, нам нужно найти время, через которое первый лыжник догонит второго, и расстояние, которое он пройдет.

У нас есть два лыжника, которые вышли из двух пунктов и движутся в одном направлении. Один из них идет со скоростью 11 км/ч, а второй - со скоростью 8 км/ч. Расстояние между пунктами составляет 6 км.

Мы знаем скорость первого лыжника - 11 км/ч, и хотим найти время. Чтобы это сделать, мы воспользуемся формулой: время = расстояние ÷ скорость. В нашем случае, время = 6 км ÷ 11 км/ч = 0.545 часа.

Следовательно, первый лыжник догонит второго через 0.545 часа и пройдет расстояние в 0.545 часа × 11 км/ч = 5.995 км (округлим до 6 км).

Чтобы интерпретировать решение задачи, я предлагаю объяснить, что мы использовали формулу для нахождения времени, а затем произвели вычисления. Важно обратить внимание на то, что расстояние между пунктами составляет 6 км, и время, через которое первый лыжник догонит второго, составляет 0.545 часа.

Теперь перейдем к третьей задаче.

У нас есть два города, из которых одновременно вышли два поезда и встретились через 18 часов. Расстояние между городами составляет 1620 км, а скорость первого поезда больше скорости второго на 10 км/ч.

Давай решим эту задачу арифметическим путем.

Пусть скорость первого поезда будет х, а скорость второго - (x-10), так как первый поезд движется быстрее на 10 км/ч.

Мы знаем, что расстояние равно скорость × время. Поэтому, для первого поезда: (x км/ч) × 18 часов = 1620 км.

Выразим скорость первого поезда через x: x × 18 = 1620. Решим это уравнение: x = 1620 ÷ 18 = 90 км/ч.

Таким образом, скорость первого поезда равна 90 км/ч. А теперь найдем скорость второго поезда: скорость второго = скорость первого - 10 = 90 - 10 = 80 км/ч.

Итак, скорость первого поезда равна 90 км/ч, а скорость второго - 80 км/ч.

Теперь перейдем к четвертой задаче.

Есть машина, которая движется со скоростью 60 км/ч, и есть велосипедист, скорость которого в 5 раз меньше. Велосипедист проехал от своего села до железнодорожной станции за 2 часа. Нам нужно узнать, за какое время машина сможет проехать это расстояние.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать простой алгоритм.

Вначале найдем скорость велосипедиста. Для этого возьмем скорость машины и разделим на 5: 60 км/ч ÷ 5 = 12 км/ч. Таким образом, скорость велосипедиста составляет 12 км/ч.

Теперь у нас есть скорость машины - 60 км/ч и скорость велосипедиста - 12 км/ч. Зная скорость и время, мы можем использовать формулу: расстояние = скорость × время.

В нашем случае, расстояние - неизвестная величина, скорость машины - 60 км/ч и время - неизвестное значение, которое надо найти. Запишем это в виде уравнения: расстояние = 60 км/ч × время.

Мы знаем, что велосипедист проехал расстояние от села до железнодорожной станции за 2 часа, поэтому расстояние для машины также будет равно этому значению: 60 км/ч × 2 часа = 120 км.

Таким образом, машина может проехать расстояние в 120 км за 2 часа.

В заключение, давай подведем итоги. Мы рассмотрели несколько задач, в которых было необходимо найти скорость и время движения различных объектов. Мы использовали различные приемы, такие как составление и решение обратной задачи, подбор вопросов для уточнения связей и зависимости между величинами, а также арифметические и логические рассуждения для нахождения решения.

Наглядность решения мы обеспечили путем объяснения каждого шага, использования формул и арифметических операций. При решении подобных задач важно полностью понять условие, определить известные и неизвестные величины, а также использовать знания о связи между этими величинами.

В подготовительном периоде к решению подобных задач рекомендуется провести работу над пониманием формул, развитием арифметических навыков и тренировкой логического мышления. Также полезно решать разнообразные упражнения и задачи, чтобы развивать навык применения полученных знаний на практике.

Надеюсь, что я смог помочь тебе разобраться с этими задачами. Если у тебя остались какие-либо вопросы, не стесняйся задавать их! Желаю тебе успехов!