Выполните действия, применяя формулы сокращенного умножения:

а) (a + √c)(a − √c)

б) (√14 − 2)(√14 + 2)

в) (2√3 − √d)(2√3 + √d)

г) (√2 + a)​

Давайте разберем по очереди каждое действие, используя формулы сокращенного умножения:

а) (a + √c)(a − √c)

Для умножения двух выражений вида (a + b)(a - b), мы можем использовать формулу (a + b)(a - b) = a^2 - b^2.

В данном случае, a^2 = a * a, а b^2 = (√c)^2 = c. Так что наше выражение может быть упрощено до a^2 - c.

б) (√14 − 2)(√14 + 2)

Здесь мы также можем использовать формулу (a + b)(a - b) = a^2 - b^2.

В этом случае, a^2 = (√14)^2 = 14, а b^2 = 2^2 = 4. Так что выражение может быть упрощено до 14 - 4 = 10.

в) (2√3 − √d)(2√3 + √d)

Снова, применим формулу (a + b)(a - b) = a^2 - b^2.

Теперь a^2 = (2√3)^2 = 4 * 3 = 12, а b^2 = (√d)^2 = d. Так что выражение будет упрощено до 12 - d.

г) (√2 + a)

В данном случае, у нас только одно выражение, поэтому не используется формула сокращенного умножения. Ответ просто будет (√2 + a).

Для лучшего понимания, давайте рассмотрим каждое действие подробнее:

а) (a + √c)(a − √c)

Мы можем рассматривать его как два множителя. Первый множитель - (a + √c), а второй - (a − √c). После умножения, каждый член первого множителя умножается на каждый член второго множителя.

Таким образом, на первом шаге, у нас получается a * a = a^2.