Математика: Выполни действия: 11/18+5/12;5/3-3/7;5/6-3/9-1/15

Выполни действия: 11/18+5/12;5/3-3/7;5/6-3/9-1/15

Ответы

25690гений 24.12.2020 12:18

1) $\frac{11}{18} + \frac{5}{12} = \frac{22}{36} + \frac{15}{36} = \frac{37}{36} = 1\frac{1}{36}$

2) $\frac{5}{3} - \frac{3}{7} = \frac{35}{21} - \frac{9}{21} = \frac{26}{21} = 1\frac{5}{21}$

3) $\frac{5}{6} - \frac{3}{9} - \frac{1}{15} = \frac{75}{90} - \frac{30}{90} - \frac{6}{90} = \frac{39}{90}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

gobon1337 09.01.2024 13:53

Хорошо, давайте посмотрим на каждое действие по очереди.

1. Для начала, мы должны сложить дроби 11/18 и 5/12.

Для сложения двух дробей необходимо, чтобы у них был общий знаменатель. В данном случае, наименьшим общим знаменателем будет 36.

Чтобы привести 11/18 к общему знаменателю 36, мы умножим числитель и знаменатель на 2:
11/18 * 2/2 = 22/36

Чтобы привести 5/12 к общему знаменателю 36, мы умножим числитель и знаменатель на 3:
5/12 * 3/3 = 15/36

Теперь мы можем сложить дроби:
22/36 + 15/36 = 37/36

Таким образом, результат сложения 11/18 и 5/12 равен 37/36.

2. Теперь давайте вычтем дроби 5/3 и 3/7.

Аналогично сложению дробей, нам необходимо общий знаменатель для вычитания. В данном случае, наименьшим общим знаменателем будет 21.

Чтобы привести 5/3 к общему знаменателю 21, мы умножим числитель и знаменатель на 7:
5/3 * 7/7 = 35/21

Чтобы привести 3/7 к общему знаменателю 21, мы умножим числитель и знаменатель на 3:
3/7 * 3/3 = 9/21

Теперь мы можем вычесть дроби:
35/21 - 9/21 = 26/21

Таким образом, результат вычитания 5/3 и 3/7 равен 26/21.

3. Наконец, давайте вычтем дроби 5/6, 3/9 и 1/15.

Изначально, давайте упростим дроби, если это возможно.

5/6 уже находится в простейшем виде.

3/9 можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель). НОД чисел 3 и 9 равен 3. Поэтому,
3/9 = 1/3

1/15 уже находится в простейшем виде.

Теперь мы можем вычесть дроби:
5/6 - 1/3 - 1/15

У них уже есть общий знаменатель 30 (кратное наименьшее общее кратное).

5/6 равно 25/30 (умножаем числитель и знаменатель на 5).
1/3 равно 10/30 (умножаем числитель и знаменатель на 10).
1/15 остается 1/15, так как 15 уже является знаменателем 30.

Теперь мы можем вычесть дроби:
25/30 - 10/30 - 1/15 = 14/30 - 1/15

На этом шаге, нам также нужно общий знаменатель 30.

14/30 остается таким же.
1/15 нужно привести к общему знаменателю 30 (умножаем числитель и знаменатель на 2):
1/15 * 2/2 = 2/30

Теперь мы можем вычесть дроби:
14/30 - 2/30 = 12/30

Таким образом, результат вычитания 5/6, 3/9 и 1/15 равен 12/30.

Я надеюсь, что это объяснение помогло вам понять, как решить данный математический вопрос. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика