1. Математика
  2. Вычислите значения остальных

Вычислите значения остальных тригонометрических функций, если cos⁡ α=-3/5 и π/2<α< π​

uncu4ek uncu4ek    1   01.07.2020 17:30    0

Ответы
morozovasanya morozovasanya  15.09.2020 06:26

cos\alpha = - \frac{3}{5} ; α∈ ( \frac{\pi} {2} ; \pi )

sin α, tg α, ctg α - ?

___________________ ______________________________________

Т.к. α∈( \frac{\pi} {2} ; \pi ) ⇒ все функции кроме sin α будут отрицательными

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _

Из основного тригонометрического тождества sin²α + cos²α = 1 выразим sin α

sin α  = √1-cos²α

sin\alpha = \sqrt{1-(-\frac{3}{5})^{2} } = \sqrt{\frac{25-9}{25} } = \sqrt{\frac{16}{25} } =\frac{4 }{5}

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

tg\alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha }

tg\alpha = \frac{4}{5} : (-\frac{3}{5}) = \frac{4}{5} * (-\frac{5}{3}) = - \frac{4}{3}

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

ctg\alpha = (tg\alpha )^{-1}

ctg\alpha = (-\frac{4}{3} )^{-1} = -\frac{3}{4}

______________________________________

ответ: sin\alpha =\frac{4 }{5} , tg\alpha = - \frac{4}{3} , ctg\alpha = -\frac{3}{4}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Ульяна3330 Ульяна3330  18.05.2020 15:43
Непрерывная случайная величина и ее функция распределения.Оба задания.N = 21...
Kaldomova2014 Kaldomova2014  18.05.2020 15:43
0,5 учнів п ятого класу –дівчатка. Дівчатка в класіскладають:О 20%О 50%О 5%О 25%​...
Nikstone Nikstone  18.05.2020 15:43
Найди частное: (−75,7):(−0,05)...
Denchik01TURBO Denchik01TURBO  18.05.2020 15:43
Округлите 5674,54 до тысяч...
Freidan Freidan  18.05.2020 15:43
Знайдіть суму: 3 7/9 + 4 5/6...
Nastja2196 Nastja2196  18.05.2020 15:43
Вычислить: 1,6 + ; - 0,5 Сравнить: 0,3 кг и кг. при совместных действиях с обыкновенными и десятичными дробями можно идти двумя путями: - Обратить все обыкновенные дроби в десятичные...
catpolina21 catpolina21  18.05.2020 15:43
Вычислите: (10,8 · 2,4 – 2 2/5∶1 3/9) : ( - 0,6)...
Kot7476 Kot7476  18.05.2020 15:43
Какой координатной четверти соответствуют точки M(1,2),C(-2,4),T(-1,-1),H(4,3)?...
КнОпОськА8965 КнОпОськА8965  18.05.2020 15:43
Длина дороги-84 км. заасфальтировали 2/7 дороги. найди,сколько километров дороги заасфальтировали....
marina19793 marina19793  18.05.2020 15:42
По стороне основания а=10см и боковому ребру b=2см, найти объём правильной призмы: а) треугольной б) четырёхугольной В) шестиугольной...

Популярные вопросы