Вычислите значение функции w(z)=sin (z) в точке z0=π/2−i⋅ln (10+3√11)

nick313 nick313    2   17.02.2020 06:14    34

Ответы
molkes molkes  02.01.2024 12:20
Хорошо, давайте разберемся с этим математическим выражением пошагово.

Первым шагом является вычисление значения ln (10+3√11). Для этого нам понадобится калькулятор или компьютер. Значение ln (10+3√11) округляем до определенного количества десятичных знаков, чтобы сделать расчеты проще.

Предположим, что мы получили следующее значение: ln (10+3√11) ≈ 2.779

Теперь мы можем использовать это значение для дальнейших вычислений.

Функция w(z) = sin (z) означает, что мы должны вычислить синус значения z.

В данном случае, значения z = π/2 - i⋅ln(10+3√11). Чтобы сделать вычисления с удобными числами, мы можем разделить это на два шага.

Шаг 1: Вычисление синуса имагинерной части

Вычисляем синус от -i⋅ln(10+3√11). Для вычисления синуса имагинерной части, мы используем тригонометрическую формулу: sin(iy) = sinh(y)i.

Здесь y = ln(10+3√11). Подставляем значение y, которое мы получили из предыдущего шага: sinh(2.779)i.

Шаг 2: Вычисление синуса реальной части

Вычисляем синус от π/2. Мы знаем, что синус π/2 = 1.

Теперь мы можем объединить две части для получения окончательного ответа.

w(z) = 1 + sinh(2.779)i.

Объединяя две части, мы получаем значение функции w(z) в точке z0 = π/2 - i⋅ln(10 + 3√11):

w(z0) = 1 + sinh(2.779)i.

Ответ: значение функции w(z) в точке z0 = π/2 - i⋅ln(10 + 3√11) равно 1 + sinh(2.779)i.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика