Хорошо, давайте разберемся с этим математическим выражением пошагово.
Первым шагом является вычисление значения ln (10+3√11). Для этого нам понадобится калькулятор или компьютер. Значение ln (10+3√11) округляем до определенного количества десятичных знаков, чтобы сделать расчеты проще.
Предположим, что мы получили следующее значение: ln (10+3√11) ≈ 2.779
Теперь мы можем использовать это значение для дальнейших вычислений.
Функция w(z) = sin (z) означает, что мы должны вычислить синус значения z.
В данном случае, значения z = π/2 - i⋅ln(10+3√11). Чтобы сделать вычисления с удобными числами, мы можем разделить это на два шага.
Шаг 1: Вычисление синуса имагинерной части
Вычисляем синус от -i⋅ln(10+3√11). Для вычисления синуса имагинерной части, мы используем тригонометрическую формулу: sin(iy) = sinh(y)i.
Здесь y = ln(10+3√11). Подставляем значение y, которое мы получили из предыдущего шага: sinh(2.779)i.
Шаг 2: Вычисление синуса реальной части
Вычисляем синус от π/2. Мы знаем, что синус π/2 = 1.
Теперь мы можем объединить две части для получения окончательного ответа.
w(z) = 1 + sinh(2.779)i.
Объединяя две части, мы получаем значение функции w(z) в точке z0 = π/2 - i⋅ln(10 + 3√11):
w(z0) = 1 + sinh(2.779)i.
Ответ: значение функции w(z) в точке z0 = π/2 - i⋅ln(10 + 3√11) равно 1 + sinh(2.779)i.
Первым шагом является вычисление значения ln (10+3√11). Для этого нам понадобится калькулятор или компьютер. Значение ln (10+3√11) округляем до определенного количества десятичных знаков, чтобы сделать расчеты проще.
Предположим, что мы получили следующее значение: ln (10+3√11) ≈ 2.779
Теперь мы можем использовать это значение для дальнейших вычислений.
Функция w(z) = sin (z) означает, что мы должны вычислить синус значения z.
В данном случае, значения z = π/2 - i⋅ln(10+3√11). Чтобы сделать вычисления с удобными числами, мы можем разделить это на два шага.
Шаг 1: Вычисление синуса имагинерной части
Вычисляем синус от -i⋅ln(10+3√11). Для вычисления синуса имагинерной части, мы используем тригонометрическую формулу: sin(iy) = sinh(y)i.
Здесь y = ln(10+3√11). Подставляем значение y, которое мы получили из предыдущего шага: sinh(2.779)i.
Шаг 2: Вычисление синуса реальной части
Вычисляем синус от π/2. Мы знаем, что синус π/2 = 1.
Теперь мы можем объединить две части для получения окончательного ответа.
w(z) = 1 + sinh(2.779)i.
Объединяя две части, мы получаем значение функции w(z) в точке z0 = π/2 - i⋅ln(10 + 3√11):
w(z0) = 1 + sinh(2.779)i.
Ответ: значение функции w(z) в точке z0 = π/2 - i⋅ln(10 + 3√11) равно 1 + sinh(2.779)i.